15 Bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 (có đáp án).

Với 15 Bài tập luyện Giải câu hỏi bằng phương pháp lập hệ phương trình lớp 9 đem điều giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện Bài tập luyện Giải câu hỏi bằng phương pháp lập hệ phương trình.

15 Bài tập luyện Giải câu hỏi bằng phương pháp lập hệ phương trình lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Cho một vài đem nhị chữ số. Nếu thay đổi địa điểm nhị chữ số của chính nó thì được một vài to hơn số tiếp tục cho rằng 63. Tổng của số tiếp tục mang đến và số mới nhất tạo nên trở thành vày 99. Tổng những chữ số của số cơ là

Quảng cáo

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 2: Cho một vài đem nhị chữ số. Chữ số hàng trăm to hơn chữ số mặt hàng đơn vị chức năng là 5. Nếu thay đổi địa điểm nhị chữ số lẫn nhau tao được một vài vày 3/8 số ban sơ. Tìm tích những chữ số của số ban sơ.

A. 12

B. 16

C. 14

D. 6

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 3: Một xe hơi lên đường quãng lối AB với véc tơ vận tốc tức thời 50 km/h , rồi lên đường tiếp quãng lối BC với véc tơ vận tốc tức thời 45 km/h . sành quãng lối tổng số nhiều năm 165 km và thời hạn xe hơi lên đường bên trên quãng lối AB thấp hơn thời hạn lên đường bên trên quãng lối BC là một phần hai tiếng. Tính thời hạn xe hơi lên đường bên trên phần đường AB.

A. 2 giờ

B. 1,5 giờ

C. 1 giờ

D. 3 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn xe hơi lên đường bên trên từng phần đường AB và BC theo thứ tự là x; y

(x > 0; hắn > 0,5; đơn vị: giờ ) .

Vậy thời hạn xe hơi lên đường bên trên quãng lối AB là 1 trong những,5 giờ . Thời lừa lọc xe hơi lên đường không còn quãng lối BC là 2 tiếng.

Chọn đáp án B

Câu 4: Trên một cánh đồng ghép 60 ha lúa giống như mới nhất và 40 ha lúa giống như cũ, thu hoạch được toàn bộ 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới nhất bên trên 1 ha là vày từng nào, hiểu được 3 ha trồng lúa mới nhất thu hoạch được thấp hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 trong những tấn

Quảng cáo

A. 5 tấn

B. 4 tấn

C. 6 tấn

D. 3 tấn

Lời giải:

Gọi năng suất lúa mới nhất và lúa cũ bên trên 1 ha theo thứ tự là x; hắn (x, hắn > 0) đơn vị chức năng : tấn/ha

Cấy 60ha lúa giống như mới nhất thu hoạch được: 60x (tấn).

Cấy 40ha lúa giống như cũ thu hoạch được 40y (tấn)

Vì ghép 60 ha lúa giống như mới nhất và 40 ha lúa giống như cũ, thu hoạch được toàn bộ 460 tấn thóc nên tao có

60x + 40y = 460

Vì 3 ha trồng lúa mới nhất thu hoạch được thấp hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 trong những tấn nên tao đem phương trình

4y - 3x = 1

Suy rời khỏi tao đem hệ phương trình:

Vậy năng suất lúa mới nhất bên trên 1 ha là 5 tấn

Chọn đáp án A

Câu 5: Một xe hơi ý định lên đường kể từ A cho tới B nhập một thời hạn chắc chắn . Nếu xe đua từng giờ nhanh chóng rộng lớn 10km thì cho tới điểm sớm rộng lớn ý định 3h , còn nếu như xe đua lắng dịu từng giờ 10km thì cho tới điểm lờ lững mất mặt 5 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo khi ban đầu

A. 40 km/h

B. 35 km/h

C. 50 km/h

D. 60 km/h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời ban sơ là x (km/h); (x > 10). Thời lừa lọc chạy ý định là hắn (giờ)

Chiều nhiều năm quãng lối là: x.y

Nếu xe đua từng giờ nhanh chóng rộng lớn 10 km thì cho tới điểm sớm rộng lớn ý định 3h. Vận tốc xe pháo khi cơ là

x + 10 (km /h ); thời hạn lên đường là : hắn – 3 ( giờ) .

Chiều nhiều năm quãng lối là (x + 10)(y - 3)

Nếu xe đua lắng dịu từng giờ 10km thì cho tới điểm lờ lững mất mặt 5 giờ. Vận tốc xe pháo lên đường khi cơ là: x – 10 ( km/h) và thời hạn lên đường là : hắn + 5( giờ).

Chiều nhiều năm quãng lối là

Suy rời khỏi tao đem hệ:

Vậy véc tơ vận tốc tức thời ban sơ là 40 km/h

Chọn đáp án A

Câu 6: Hai người thợ thuyền nằm trong thực hiện một việc làm nhập 16 giờ thì hoàn thành. Nếu người loại nhất thực hiện 3h và người loại nhị thực hiện 6 giờ thì chúng ta thực hiện được một trong những phần tư công việ

C. Hỏi từng người thợ thuyền thực hiện 1 mình thì nhập từng nào giờ mới nhất hoàn thành việc làm cơ.

Quảng cáo

A. 24 giờ và 48 giờ

B. 24 giờ và 36 giờ

C. 36 giờ và 40 giờ

D. Đáp án khác

Lời giải:

Gọi thời hạn người thợ thuyền loại nhất thực hiện 1 mình hoàn thành việc là x(giờ) (x > 16)

Thời lừa lọc người thợ thuyền loại nhị thực hiện 1 mình hoàn thành việc là y(giờ) (y > 16)

Suy rời khỏi nhập thời hạn 1 giờ người thợ thuyền loại nhất thực hiện được 1/x công việc

Trong thời hạn 3h người thợ thuyền loại nhất thực hiện được 3/x công việc

Trong thời hạn 1 giờ người thợ thuyền loại nhị thực hiện được 1/y công việc

Trong thời hạn 6 giờ người thợ thuyền loại nhị thực hiện được 6/y công việc

Hai người nằm trong thực hiện nhập 16 giờ thì hoàn thành việc, nên 1 giờ cả hai người thực hiện được 1/16 tao đem phương trình:

Người loại nhất thực hiện 3h và người loại nhị thực hiện 6 giờ thì được một trong những phần tư việc làm, tao đem phương trình:

Từ cơ tao đem hệ phương trình:

Kết luận: thời hạn người thợ thuyền loại nhất thực hiện 1 mình hoàn thành việc là 24 (giờ)

Thời lừa lọc người thợ thuyền loại nhị thực hiện 1 mình hoàn thành việc là 48 giờ

Chọn đáp án A.

Câu 7: Hai lớp 9A và 9B đem tổng số 82 học viên. Trong cơ hội đầu năm trồng cây năm 2020, từng học viên lớp 9A trồng được 3 cây, từng học viên lớp 9B trồng được 4 cây nên cả nhị lớp trồng được tổng số 288 cây. Tính số học viên từng lớp.

A. 36 và 46

B. 40 và 42

C. 41 và 41

D. 38 và 44

Lời giải:

Gọi x, hắn theo thứ tự là số học viên của lớp 9A và lớp 9B (x, hắn ∈ N*; x, hắn < 82)

Tổng số học viên của nhị lớp là 82 ⇒ x + hắn = 82 (1)

Mỗi học viên lớp 9A và 9B theo thứ tự trồng được 3 cây và 4 cây nên tổng số lượng km nhị lớp trồng là 3x + 4y (cây). Theo bài bác rời khỏi tao đem 3x + 4y = 288 (2)

Từ (1) và (2) tao đem hệ phương trình:

(thỏa mãn)

Vậy số học viên lớp 9A và 9B theo thứ tự là 40 và 42.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Một xe hơi và một xe pháo máy ở nhị vị trí A và B cách nhau chừng 180 km, xuất phát và một khi lên đường trái chiều nhau và bắt gặp nhau sau 2 tiếng. sành véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi to hơn véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo máy 10 km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi và xe pháo máy theo thứ tự là?

Quảng cáo

A. 40 km/h và 30 km /h

B. 45km/h và 35 km/ h

C. 48km/h và 38km/h

D. 50km/h và 40km/h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi là x (km/h)

Vận tốc của xe pháo máy là hắn (km/h) ( Điều kiện: x > hắn > 0, x > 10)

Ta đem véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi to hơn véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo máy 10 km/h nên : x – hắn = 10 (1)

Sau 2 tiếng xe hơi lên đường được quãng lối là 2x (km)

Sau 2 tiếng xe pháo máy lên đường được quãng lối là: 2y (km)

Sau 2 tiếng thì bọn chúng bắt gặp nhau, tao đem phương trình: 2x + 2y = 180 hoặc x + hắn = 90 (2)

Từ (1), (2) tao đem hệ phương trình :

Thỏa mãn ĐK,vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi là 50 km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo máy là: 40 km/h

Chọn đáp án D.

Câu 9: Hai xe hơi nằm trong xuất phát 1 khi kể từ 2 tỉnh A và B cách nhau chừng 400 km lên đường trái chiều và bắt gặp nhau sau 5h. Nếu véc tơ vận tốc tức thời của từng xe pháo vẫn không bao giờ thay đổi tuy nhiên xe pháo lên đường lờ lững xuất phân phát trước xe pháo cơ 40 phút thì 2 xe pháo bắt gặp nhau sau 5h 22 phút Tính từ lúc khi xe pháo lờ lững xuất phát. Tính véc tơ vận tốc tức thời của từng xe pháo.

A. 44km/ h và 36 km/ h

B. 48km/ h và 32 km/ h

C. 45km/h và 35km/h

D. Đáp án khác

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo nhanh chóng là x km/h

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo lờ lững là hắn km/h (điều kiện: x> hắn > 0)

Hai xe pháo nằm trong xuất phát một khi và lên đường trái chiều sau 5h bắt gặp nhau nên tao đem phương trình

Vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo nhanh chóng là 44 km/h

Vận tốc của xe pháo lờ lững là 36 km/h.

Chọn đáp án A.

Câu 10: Hai người nằm trong thực hiện một việc làm nhập 7h 12 phút thì hoàn thành việc làm nếu như người loại 1 thực hiện nhập 4h người thứ hai thực hiện nhập 3h thì được 50% công việ

C. Hỏi từng người thực hiện 1 mình nhập bao nhiêu giờ thì hoàn thành.

A. 10 giờ và 12 giờ

B. 12 giờ và 18 giờ

C. 12 giờ và 16 giờ

D. 10 giờ và 15 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn người loại 1 thực hiện 1 mình hoàn thành việc làm là x (giờ), (điều khiếu nại x > 0.

Gọi thời hạn người thứ hai làm một bản thân hoàn thành việc là hắn (giờ), ( ĐK hắn > 0).

Vậy thời hạn người loại 1 thực hiện 1 mình hoàn thành việc làm là 12 giờ

Thời lừa lọc người thứ hai thực hiện 1 mình hoàn thành việc làm là 18 giờ.

Chọn đáp án B.

Câu 11: Hai ngôi trường đem toàn bộ 300 học viên nhập cuộc một cuộc thi đua. sành ngôi trường A đem 75% học viên đạt, ngôi trường 2 đem 60% đạt nên cả hai ngôi trường đem 207 học viên đạt. Số học viên tham gia dự thi của ngôi trường A và ngôi trường B theo thứ tự là:

A. 160 và 140                         

B. 200 và 100                

C. 180 và 120                          

D. Tất cả đều sau

Lời giải:

Gọi số học viên của ngôi trường loại nhất tham gia dự thi là x (học sinh) (x ∈ N*, x < 300)

Số học viên của ngôi trường loại nhị tham gia dự thi là hắn (học sinh) (y ∈ N*, hắn < 300)

Hai ngôi trường đem toàn bộ 300 học viên nhập cuộc cuộc thi đua nên tao đem phương trình: x + hắn = 300  (1)

Trường A đem 75% học viên đạt, ngôi trường 2 đem 60% đạt nên cả hai ngôi trường đem 207 học viên đạt, tao có:

Vậy số học viên của ngôi trường loại nhất tham gia dự thi là 180 học tập sinh; Số học viên của ngôi trường loại nhị tham gia dự thi là 120 học viên.

Đáp án nên cần chọn là: C

Câu 12: Một mảnh đất nền hình chữ nhật đem chu vi vày 42m. Đường chéo cánh hình chữ nhật nhiều năm 15m. Tính phỏng nhiều năm chiều rộng lớn mảnh đất nền hình chữ nhật.

A. 10m       

B. 12m       

C. 9m

D. 8m

Lời giải:

Gọi chiều nhiều năm và chiều rộng lớn của mảnh đất nền hình chữ nhật theo thứ tự là: x, y

(21 > x > hắn > 0; m)

Vì mảnh đất nền hình chữ nhật đem chu vi vày 42m nên tao đem (x + y). 2 = 42

Đường chéo cánh hình chữ nhật nhiều năm 15m nên tao đem phương trình: x² + y² = 15²

Vậy chiều rộng lớn mảnh đất nền ban sơ là 9m

Đáp án nên cần chọn là: C

Câu 13: Một mảnh đất nền hình chữ nhật đem nửa chu vi vày 34 m. Đường chéo cánh hình chữ nhật nhiều năm 26 m. Tính chiều nhiều năm mảnh đất nền hình chữ nhật.

A. 24m       

B. 12m       

C. 18m       

D. 20m

Lời giải:

Gọi chiều nhiều năm và chiều rộng lớn của mảnh đất nền hình chữ nhật theo thứ tự là: x, y

(34 > x > hắn > 0; m)

Vì mảnh đất nền hình chữ nhật đem nửa chu vi vày 37m nên tao đem x + hắn = 37

Đường chéo cánh hình chữ nhật nhiều năm 26m nên tao đem phương trình: x² + y² = 26²

Vậy chiều nhiều năm mảnh đất nền ban sơ là 24m

Đáp án nên cần chọn là: A

Câu 14: Hai vòi vĩnh nước nằm trong chảy vào một trong những bể thì sau 4 giờ 48 phút bể ăm ắp. Nếu vòi vĩnh I chảy riêng rẽ nhập 4 giờ, vòi vĩnh II chảy riêng rẽ nhập 3h thì cả nhị vòi vĩnh chảy được 3/4 bể. Tính thời hạn vòi vĩnh I chảy một mình ăm ắp bể.

A. 6 giờ      

B. 8 giờ      

C. 10 giờ    

D. 12 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn vòi vĩnh I, vòi vĩnh II chảy 1 mình ăm ắp bể theo thứ tự là x, hắn (đơn vị: giờ)

Mỗi giờ vòi vĩnh I chảy được  bể nên cả nhị vòi vĩnh chảy được  bể

Vì nhị vòi vĩnh ngước nằm trong chảy vào một trong những bể thì sau 4 giờ 48 phút  bể ăm ắp nên tao đem phương trình:

Nếu vòi vĩnh I chảy riêng rẽ nhập 4 giờ, vòi vĩnh II chảy riêng rẽ nhập 3h thì cả nhị vòi vĩnh chảy được

Suy rời khỏi hệ phương trình:

Vậy thời hạn vòi vĩnh I 1 mình ăm ắp bể là 8h.

Đáp án nên cần chọn là: B

Câu 15. Hai vòi vĩnh ngước nằm trong chảy vào một trong những bể không tồn tại nước thì sau 1,5 giờ tiếp tục ăm ắp bể. Nếu banh vòi vĩnh 1 chảy nhập 0,25 giờ rồi khóa lại và banh vòi vĩnh 2 chảy nhập  bể. Hỏi nếu như vòi vĩnh 2 chảy riêng rẽ thì bao lâu ăm ắp bể?

A. 2,5h       

B. 2h          

C. 3h          

D. 4h

Lời giải:

Gọi thời hạn vòi vĩnh 1 chảy 1 mình ăm ắp bể là x (h), thời hạn vòi vĩnh 2 chảy 1 mình ăm ắp bể là hắn (h) (x; hắn > 1,5)

Mỗi giờ vòi vĩnh I chảy được '  bể nên cả nhị vòi vĩnh chảy được  bể

Hai vòi vĩnh nằm trong chảy thì sau 1,5h tiếp tục ăm ắp bể nên tao đem phương trình:

Nếu banh vòi vĩnh 1 chảy nhập 0,25h rồi khóa lại và banh vòi vĩnh 2 chảy nhập  bể nên tao đem phương trình  

Từ (1) và (2) tao đem hệ phương trình:

Vậy thời hạn vòi vĩnh 2 chảy 1 mình ăm ắp bể là 2,5h

Đáp án nên cần chọn là: A

Xem tăng lý thuyết và những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 9 đem điều giải hoặc khác:

• Tổng hợp lí thuyết Chương 3 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
• Tổng ăn ý Trắc nghiệm Chương 3 Đại Số 9 (có đáp án)
• Lý thuyết Bài 1: Hàm số hắn = ax2 (a ≠ 0) (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Hàm số hắn = ax2 (a ≠ 0)
• Lý thuyết Bài 2: Đồ thị hàm số hắn = ax2 (a ≠ 0) (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Đồ thị hàm số hắn = ax2 (a ≠ 0)

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 đem đáp án