Bài viết lách Cách tính tổng n số hạng thứ nhất của cấp cho số nhân với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Cách tính tổng n số hạng thứ nhất của cấp cho số nhân.
Cách tính tổng n số hạng thứ nhất của cấp cho số nhân (cực hoặc sở hữu lời nói giải)
A. Phương pháp giải
Quảng cáo
Cho cấp cho số nhân (un) với công bội q ≠ 1. Khi bại tổng n số hạng thứ nhất được xem theo đòi công thức:
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho mặt hàng số (un) xác lập vày 
. Tính tổng S= u2 + u4 + u6 + ..+ u14
Hướng dẫn giải:
* Ta có: 
với từng n.
=> Dãy số (un ) là cấp cho số nhân với u1 = 32 và công bội q = 2.
* những số u2; u4; u6; ...; u14 lập trở nên cấp cho số nhân số hạng đầu u2 = u1 . q = 64 và công bội q' = 2q = 4. Tổng của 7 số hạng u2; u4;...u14 là :
Chọn A.
Ví dụ 2: Cho cấp cho số nhân sở hữu 7 số hạng, số hạng loại tư vày 6 và số hạng loại 7 vội vã 243 lượt số hạng loại nhị. Hãy lần số hạng còn sót lại của cấp cho số nhân bại.
Hướng dẫn giải:
Gọi cấp cho số nhân này là (un) với 
. Theo đề bài bác tao sở hữu :
Từ (2) tao có:
⇔ q= 3. Thay nhập (1) tao được :
Do bại những số hạng còn sót lại của cấp cho số nhân là
Chọn D.
Quảng cáo
Ví dụ 3: Cho cấp cho số nhân (un) thỏa mãn nhu cầu. 
. Tính tổng đôi mươi số hạng đầu của cấp cho số nhân?
Hướng dẫn giải:
Gọi q là công bội của cấp cho số nhân. Theo fake thiết tao có:
Tổng đôi mươi số hạng đầu của cấp cho số nhân là:
Chọn C.
Ví dụ 4: Cho cấp cho số nhân (un) thỏa mãn: 
. Tính u1?
Hướng dẫn giải:
Theo fake thiết tao có:
Lấy (1) phân tách (2) vế phân tách vế với u1 ≠ 0 tao được :
* Với q = 6 => u1 = 1.
* Với 
Vậy số hạng thứ nhất của cấp cho số nhân là một trong hoặc 36.
Chọn B.
Ví dụ 5: Cho cấp cho số nằm trong (un) thỏa mãn; 
. Hỏi tổng từng nào số hạng thứ nhất vày 3069?
Hướng dẫn giải:
* Trước tiên tao đi tìm kiếm số hạng thứ nhất và công bội q của cấp cho số nhân.
Theo fake thiết tao có: 
Từ (1) và (2) vế phân tách vế ( với u_1.q≠0) tao được: 
hay q = 2 thay cho nhập (1) tao được u1 = 3
*Ta sở hữu tổng của n số hạng thứ nhất của cấp cho số nhân là:
Kết luận tổng của 10 số hạng thứ nhất vày 3069.
Chọn D.
Quảng cáo
Ví dụ 6: Tính tổng Sn = 3 + 32 + 33 + ....+ 3n
Hướng dẫn giải:
Ta sở hữu mặt hàng số 3; 32, 3333; ..;3n là một trong những cấp cho số nhân sở hữu n số hạng. Số hạng đầu là u1 = 3 và công bội q= 3.
=> Tổng của n số hạng thứ nhất là:
Chọn A.
Ví dụ 7: Tính 
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Có mặt hàng số 32; 34;..; 32n là cấp cho số nhân với n số hạng, sở hữu số hạng đầu u1 = 32 và công bội q = 9. Do bại 
Có mặt hàng số 
là cấp cho số nhân với n số hạng, sở hữu số hạng đầu 
và công bội 
. Do bại
Vậy 
Chọn C.
Ví dụ 8: Tính 
Hướng dẫn giải:
Ta sở hữu
Vậy
Chọn B.
Ví dụ 9: Cho cấp cho số nhân (un) sở hữu u1 = 2 và u2 = −6. tường rằng Sn = −29524 , tính un.
Hướng dẫn giải:
Ta sở hữu u2 = u1 . q nên −6 = 2q ⇔ q = −3
Ta sở hữu
Chọn C.
Quảng cáo
C. Bài tập luyện trắc nghiệm
Câu 1: Tính tổng 
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có:
Nhận xét: mặt hàng số 3,32, 33, 34,..., 320 là cấp cho số nhân với số hạng đầu là u1 = 3 và công bội q= 3.
=> Tổng đôi mươi số hạng của mặt hàng số là: 
Câu 2: Tính tổng 
Lời giải:
Đáp án: B
Ta sở hữu mặt hàng số (-1),(-1)2,(-1)3,…,(-1)41 là cấp cho số nhân bao gồm 41 số hạng với số hạng đầu là u1 = −1 và công bội q = −1.
Do bại tổng S vày. 
Câu 3: Cho cấp cho số nhân (un) sở hữu u1 = 3 và công bội là số yếu tố nhỏ bé nhất. Tìm k, biết Sk = 189.
Lời giải:
Đáp án: D
Số yếu tố nhỏ bé nhất là 2 nên q = 2.
Ta sở hữu 
Theo fake thiết, tao có:
Câu 4: Tính tổng 
Lời giải:
Đáp án: B
Ta sở hữu mặt hàng số 
theo đòi trật tự lập trở nên cấp cho số nhân với n số hạng. Có số hạng đầu là: 
Tổng n số hạng thứ nhất của mặt hàng là:
Câu 5: Tính tổng sau 
Lời giải:
Đáp án: B
* Nhận xét:
Nên:
Vì 10+ 102 + 103 + ..+ 10n là tổng của cấp cho số nhân; số hạng đầu u1 =10, công bội q = 10 nên 
Câu 6: Tìm số hạng thứ nhất của cấp cho số nhân biết công bội q= 3, tổng số những số hạng là 728 và số hạng cuối vày 486.
Lời giải:
Đáp án: A
Theo đề bài bác tao có:
Thay q= 3 nhập (*) tao được :
Câu 7: Tính tổng 
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có:
Câu 8: Cho mặt hàng số (un) xác lập vày 
và 
.Tổng 
bằng
Lời giải:
Đáp án: B
Đặt 
suy rời khỏi 
nhập bại là cấp cho số nhân với công sai 
Do bại 
Câu 9: Cho cấp cho số nhân (un) thỏa mãn: u1 = 4; q = 2 và Sn = 2044. Tính S2n?
Lời giải:
Đáp án: D
*Tổng của n số hạng thứ nhất của mặt hàng là:
* Khi đó: 
Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 11 sở hữu nhập đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia khác:
- Cách minh chứng một mặt hàng số là cấp cho số nhân (cực hoặc sở hữu lời nói giải)
- Cách lần số hạng thứ nhất, công bội, số hạng loại k của cấp cho số nhân cực kỳ hay
- Tìm ĐK nhằm mặt hàng số lập trở nên cấp cho số nhân cực kỳ hay
- Cách minh chứng đẳng thức phụ thuộc đặc thù của cấp cho số nhân cực kỳ hay
- Bài toán thực tiễn về cấp cho số nhân (cực hoặc sở hữu lời nói giải)
- Bài tập luyện về cấp cho số nhân nâng lên (cực hoặc sở hữu lời nói giải)
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11
Bộ giáo án, bài bác giảng powerpoint, đề thi đua, sách dành riêng cho nhà giáo và gia sư dành riêng cho cha mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85
Đã sở hữu tiện ích VietJack bên trên điện thoại cảm ứng, giải bài bác tập luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn kiểu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.
Theo dõi Shop chúng tôi không tính tiền bên trên social facebook và youtube:
Nếu thấy hoặc, hãy khuyến khích và share nhé! Các phản hồi ko phù phù hợp với nội quy phản hồi trang web sẽ ảnh hưởng cấm phản hồi vĩnh viễn.
day-so-cap-so-cong-va-cap-so-nhan.jsp
Giải bài bác tập luyện lớp 11 sách mới nhất những môn học