Cách viết phương trình sóng (hay, chi tiết).

Bài ghi chép Cách ghi chép phương trình sóng với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích luyện Cách ghi chép phương trình sóng.

Cách ghi chép phương trình sóng (hay, chi tiết)

A. Phương pháp và Ví dụ

1. Phương pháp

Quảng cáo

    + Xây dựng lên được phương trình sóng của nguồn, từ phương trình của nguồn viết được phương trình của điểm đứng trước hoặc sau nguồn khoảng cách x(hoặc d).

Nếu phương trình sóng bên trên mối cung cấp O là u_o = Acos(ωt + φ) thì

* Sóng truyền theo hướng dương của trục Ox thì:

* Sóng truyền theo hướng âm của trục Ox thì:

Lưu ý: Đơn vị của x, x₁, x₂, l và v nên ứng cùng nhau.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một sóng ngang truyền kể từ M cho tới O rồi cho tới N bên trên và một phương truyền sóng với véc tơ vận tốc tức thời v = 18 m/s. lõi MN = 3 m và MO = ON. Phương trình sóng bên trên O là u_o = 5cos(4πt - π/6) (cm). Viết phương trình sóng bên trên M và bên trên N.

Lời giải:

Ví dụ 2: Một sóng truyền vô một môi trường thiên nhiên thực hiện cho những điểm của môi trường thiên nhiên xấp xỉ. lõi phương trình xấp xỉ của những điểm vô môi trường thiên nhiên với dạng: u = 4cos(πt/3 + φ) centimet. Bước sóng bằng 240cm.

1. Tìm chừng lệch sóng xấp xỉ của nhì điểm xa nhau chừng 210cm bám theo phương truyền vô nằm trong 1 thời điểm.

2. Một điểm M ở thời khắc t có ly độ là 3cm. Tìm ly chừng của chính nó tiếp sau đó 12s.

3. Điểm N cách O 72,5m. Trong đoạn NO có từng nào điểm dao động cùng trộn với nguồn

Lời giải:

B. Bài luyện trắc nghiệm

Câu 1. Một sóng cơ truyền dọc từ trục Ox với phương trình là u = 5cos(6πt – πx) (cm), với t đo vì thế s, x đo vì thế m. Tốc chừng truyền sóng này là

A. 3 m/s.       B. 60 m/s.

C. 6 m/s.       D. 30 m/s.

Lời giải:

Chọn C.

Ta có:

Quảng cáo

Câu 2. Một sóng cơ với tần số 50 Hz truyền bám theo phương Ox với vận tốc 30 m/s. Khoảng cơ hội thân mật nhì điểm sát nhau nhất bên trên phương Ox xấp xỉ lệch sóng nhau π / 3 bằng

A. 10 centimet.       B. đôi mươi centimet.

C. 5 centimet.       D. 60 centimet.

Lời giải:

Chọn A.

Ta có:

Câu 3. Ở một phía nước (đủ rộng), bên trên điểm O với cùng 1 mối cung cấp sóng xấp xỉ bám theo phương trực tiếp đứng với phương trình u₀ = 4cos20πt (u tính vì thế centimet, t tính vì thế s). Tốc chừng truyền sóng bên trên mặt mũi nước là 40 m/s, coi biên chừng sóng ko thay đổi Khi sóng truyền rằng. Phương trình xấp xỉ của thành phần nước bên trên điểm M (ở mặt mũi nước), cơ hội O một khoảng tầm 50 centimet là

A. u_M = 4cos(20πt + π/2) (cm).

B. u_M = 4cos(20πt - π/4) (cm).

C. u_M = 4cos(20πt - π/2) (cm).

D. u_M = 4cos(20πt + π/4) (cm).

Lời giải:

Chọn B.

M ở sau O.

Câu 4. Một sóng cơ với chu kì 2 s truyền với vận tốc 1 m/s. Khoảng cơ hội thân mật nhì điểm sát nhau nhất bên trên một phương truyền sóng nhưng mà bên trên tê liệt những thành phần môi trường thiên nhiên xấp xỉ ngược trộn nhau là

A. 0,5 m.       B. 1,0 m.

C. 2,0 m.       D. 2,5 m.

Lời giải:

Chọn B.

Ta có: λ = vT = 2 m;

Câu 5. Trên một phương truyền sóng với nhì điểm M và N xa nhau chừng 80 centimet. Sóng truyền theo hướng kể từ M cho tới N với bước sóng là 1,6 m. Coi biên chừng của sóng ko thay đổi vô quy trình truyền sóng. Phương trình sóng bên trên N là u_N = 0,08 cosπ(t - 4)/2 (m) thì phương trình sóng bên trên M là

A. u_M = 0,08 cosπ(t + 4)/2 (m).

B. u_M = 0,08 cos π(t + 0,5)/2 (m).

C. u_M = 0,08 cosπ(t - 1)/2 (m).

D. u_M = 0,08 cosπ(t - 2)/2 (m).

Quảng cáo

Lời giải:

Chọn D.

Ta có: u_N = 0,08cosπ(t - 4)/2 (m) = 0,08cos(πt/2 - 2π) (m) = 0,08cosπt/2 (m).

u_M = 0,08cos(πt/2 + 2πd/λ ) (m) = 0,08cos(πt/2 + π) (m) = 0,08cos(πt/2 - π) (m) = 0,08cos π(t – 2)/2 .

Câu 6. Một sóng ngang truyền bên trên sợi thừng đặc biệt lâu năm với vận tốc truyền sóng là 4 m/s và tần số sóng có mức giá trị kể từ 33 Hz cho tới 43 Hz. lõi nhì thành phần bên trên nhì điểm bên trên thừng xa nhau chừng 25 centimet luôn luôn xấp xỉ ngược trộn nhau. Tần số sóng bên trên thừng là

A. 42 Hz.       B. 35 Hz.

C. 40 Hz.       D. 37 Hz.

Lời giải:

Chọn C.

Ta có:

f = f_min = 33 Hz thì n = n_min = 1,56;

f = f_max = 43 Hz thì n = n_max = 2,19.

Vì n ∈ Z nên n = 2

Câu 7. Một sóng hình sin truyền theo hướng dương của trục Ox với phương trình xấp xỉ của mối cung cấp sóng (đặt bên trên O) là u_O = 4cos100πt (cm). Tại điểm M (theo phía Ox) cơ hội O một trong những phần tư bước sóng, thành phần môi trường thiên nhiên xấp xỉ với phương trình là

A. u_M = 4cos(100πt + π) (cm).

B. u_M = 4cos(100πt) (cm).

C. u_M = 4cos(100πt – 0,5π) (cm).

D. u_M = 4cos(100πt + 0,5π) (cm).

Lời giải:

Chọn C.

Ta có:

M ở sau O theo phía truyền sóng.

Câu 8. Một sóng cơ truyền dọc từ truc Ox với phương trình u = 5cos(8πt – 0,04πx) (u và x tính vì thế centimet, t tính vì thế s). Tại thời khắc t = 3 s, ở điểm với x = 25 centimet, thành phần sóng với li chừng là

A. 5,0 centimet.       B. -5,0 centimet.

C. 2,5 centimet.       D. -2,5 centimet.

Lời giải:

Chọn B.

Ta có: u = 5cos(8π.3 – 0,04π.25) = 5cos23π = - 5 (cm).

Câu 9. Một sóng âm truyền vô thép với vận tốc 5000 m/s. Nếu chừng lệch sóng của sóng âm tê liệt ở nhì điểm sát nhau nhất xa nhau chừng 1 m bên trên và một phương truyền sóng là π/2 thì tần số của sóng vì thế

A. 1000 Hz.       B. 2500 Hz.

C. 5000 Hz.       D. 1250 Hz.

Lời giải:

Chọn D.

Ta có:

Câu 10. Một mối cung cấp trừng trị sóng cơ bám theo phương trình u = 4cos(4πt – π/4 ) (cm). lõi xấp xỉ bên trên nhì điểm sát nhau nhất bên trên và một phương truyền sóng xa nhau chừng 0,5 m có tính lệch sóng là π/3. Tốc chừng truyền của sóng này là

A. 1,0 m/s       B. 2,0 m/s.

C. 1,5 m/s.       D. 6,0 m/s.

Quảng cáo

Lời giải:

Chọn D.

Ta có:

Câu 11. Tại một điểm bên trên mặt mũi hóa học lỏng với cùng 1 mối cung cấp xấp xỉ với tần số 120 Hz, dẫn đến sóng ổn định ấn định bên trên mặt mũi hóa học lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tục bên trên một phương truyền sóng, ở về một phía đối với mối cung cấp, gợn loại nhất cơ hội gợn loại năm 0,5 m. Tốc chừng truyền sóng là

A. 30 m/s.       B. 15 m/s.

C. 12 m/s.       D. 25 m/s.

Lời giải:

Chọn B.

Ta có: (5 – 1)λ = 0,5 m → λ = 0,125 m; v = λf = 15 m/s.

Câu 12. Một sóng hình sin truyền bám theo phương Ox kể từ mối cung cấp O với tần số đôi mươi Hz, với vận tốc truyền sóng ở trong tầm kể từ 0,7 m/s cho tới 1 m/s. Gọi A và B là nhì điểm phía trên Ox, ở và một phía đối với O và xa nhau chừng 10 centimet. Hai thành phần môi trường thiên nhiên bên trên A và B luôn luôn xấp xỉ ngược trộn cùng nhau. Tốc chừng truyền sóng là

A. 100 cm/s.      B. 80 cm/s.

C. 85 cm/s.      D. 90 cm/s.

Lời giải:

Chọn B.

Ta có:

v = v_max = 1 m/s thì

v = v_min = 0,7 m/s thì

Vì n ∈ Z nên n = 2

Câu 13. Hai điểm M, N nằm trong phía trên một phía truyền sóng và xa nhau chừng một trong những phần tía bước sóng. Biên chừng sóng ko thay đổi vô quy trình truyền. Tại 1 thời điểm, Khi li chừng xấp xỉ của thành phần bên trên M là 3 centimet thì li chừng xấp xỉ của thành phần bên trên N là -3 centimet. Biên chừng sóng bằng

A. 6 centimet.       B. 3 centimet.

C. 2√3 centimet.      D. 3√2 centimet.

Lời giải:

Chọn C.

Ta có:

Dựa vô hình vẽ tớ thấy:

→ A = 2√3 centimet.

Câu 14. Một sóng hình sin đang được truyền bên trên một sợi thừng theo hướng dương của trục Ox. Hình vẽ tế bào mô tả hình dạng của sợi thừng bên trên thời khắc t₁ (đường đường nét đứt) và t₂ = t₁ + 0,3 (s) (đường ngay tắp lự nét). Tại thời khắc t₂, véc tơ vận tốc tức thời của điểm N bên trên trên đây là

A. - 39,3 cm/s.       B. 65,4 cm/s.

C. - 65,4 cm/s.       D. 39,3 cm/s.

Lời giải:

Chọn D.

Quan sát hình vẽ, tớ thấy vô thời hạn 0,3 s sóng truyền được quãng đàng vì thế 3λ/8 tức là: 0,3 s = 3T/8

→ T = 0,8 s. Tại thời khắc t₂ N đang được trải qua địa điểm thăng bằng theo hướng dương (N lên đường lên) nên:

v = v_max = ωA = 2πA/T = 39,3cm/s.

Câu 15. Một mối cung cấp trừng trị sóng xấp xỉ điều tiết dẫn đến sóng tròn trặn đồng tâm O truyền bên trên mặt mũi nước với bước sóng λ. Hai điểm M và N nằm trong mặt mũi nước, phía trên nhì phương truyền sóng nhưng mà những thành phần nước xấp xỉ. lõi OM = 8λ ; ON = 12λ và OM vuông góc ON. Trên đoạn MN, số điểm nhưng mà thành phần nước xấp xỉ ngược trộn với xấp xỉ của mối cung cấp O là

A. 5.      B. 6.

C. 7.       D. 4.

Lời giải:

Chọn B.

Ta có:

Số điểm xấp xỉ ngược trộn với mối cung cấp bên trên MH có: OH ≤ (2k + 1)λ/2 ≤ OM

Số điểm xấp xỉ ngược trộn với mối cung cấp bên trên HN có:

→ k = 7; 8; 9; 10; 11. Vậy với 6 độ quý hiếm của k.

Câu 16. Một sóng cơ truyền dọc từ một sợi thừng đàn hồi đặc biệt lâu năm với biên chừng 6 milimet. Tại 1 thời điểm, nhì thành phần bên trên thừng nằm trong chếch ngoài địa điểm thăng bằng 3 milimet, hoạt động trái chiều và xa nhau chừng một khoảng tầm sớm nhất là 8 centimet (tính bám theo phương truyền sóng). Gọi δ là tỉ số của vận tốc xấp xỉ cực lớn của một thành phần bên trên thừng với vận tốc truyền sóng. δ sau đây?

A. 0,105.       B. 0,179.

C. 0,079.       D. 0,314.

Lời giải:

Chọn B.

Hai thành phần sát nhau nhất bên trên thừng với li chừng A/2 hoạt động trái chiều nhau xa nhau chừng một khoảng tầm sớm nhất là d = λ/3 = 8 cm

→ λ = 24 centimet. Tốc chừng truyền sóng bên trên thừng

Tốc chừng xấp xỉ cực lớn của một thành phần bên trên thừng v_max = ωA

gần 0,179 nhất.

C. Bài luyện xẻ sung

Câu 1: Một sợi thừng đàn hồi ở ngang với điểm đầu O xấp xỉ bám theo phương đứng với biên chừng A = 5cm, T = 0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Viết phương trình sóng bên trên M cơ hội Od = 50 centimet.

A. u_M = 5cos(4πt - 5π)cm

B. u_M = 5cos(4πt - 2,5π)cm

C. u_M = 5cos(4πt - π)cm

D. u_M = 5cos(4πt - 25π)cm

Câu 2: Một sóng cơ học tập truyền bám theo phương Ox với biên chừng coi như ko thay đổi. Tại O, xấp xỉ với dạng u = acosωt (cm). Tại thời khắc M rời ra tâm xấp xỉ O là  $\frac{1}{3}$ bước sóng ở thời khắc vì thế 0,5 chu kì thì li chừng sóng có mức giá trị là 5 centimet. Phương trình xấp xỉ ở M thỏa mãn nhu cầu hệ thức này sau đây:

A. $u_M=a\cos \left(\omega t-\frac{2\lambda }{3}\right)cm$

B. $u_M=a\cos \left(\omega t-\frac{\pi \lambda }{3}\right)cm$

C. $u_M=a\cos \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)cm$

D. $u_M=a\cos \left(\omega t-\frac{\pi }{3}\right)cm$

Câu 3: Một mối cung cấp O trừng trị sóng cơ xấp xỉ bám theo phương trình $u_0=2\cos \left(20\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$ (trong tê liệt u tính vì thế đơn vị chức năng milimet, t tính vì thế đơn vị chức năng s). Xét sóng truyền bám theo một đường thẳng liền mạch kể từ O tới điểm M (M cơ hội O một khoảng tầm 45 cm) với vận tốc ko thay đổi 1 m/s. Trong khoảng tầm kể từ O cho tới M với từng nào điểm xấp xỉ nằm trong trộn với xấp xỉ bên trên mối cung cấp O?

A. 4.            B. 3.             C. 2.             D. 5.

Câu 4: Một mối cung cấp O trừng trị sóng cơ xấp xỉ bám theo phương trình $u_0=2\cos \left(20\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$ (trong tê liệt u tính vì thế đơn vị chức năng milimet, t tính vì thế đơn vị chức năng s). Xét bên trên một phương truyền sóng kể từ O tới điểm M rồi tới điểm N với vận tốc 1 m/s. lõi OM = 10cm và ON = 55 centimet. Trong đoạn MN với từng nào điểm xấp xỉ vuông trộn với xấp xỉ bên trên mối cung cấp O?

A. 10.          B. 8.             C. 9.             D. 5.

Câu 5: Một mối cung cấp sóng xấp xỉ bám theo phương trình u = acos(20πt) cm với t tính vì thế giây. Trong khoảng tầm thời hạn 2s, sóng này truyền rằng được quãng đàng vì thế từng nào chuyến bước sóng?

A. đôi mươi.          B. 40.           C. 10.           D. 30.

Câu 6: Một sóng cơ Viral bên trên một đường thẳng liền mạch kể từ điểm O tới điểm M cơ hội O một quãng d. lõi tần số f, bước sóng $\lambda$ và biên chừng a của sóng ko thay đổi vô quy trình sóng truyền. Nếu phương trình xấp xỉ của thành phần vật hóa học bên trên điểm M với dạng u_M(t) = acos2πft thì phương trình xấp xỉ của thành phần vật hóa học bên trên O là:

A. $u_0\left(t\right)=a\cos 2\mathrm{\pi }\left(ft-\frac{d}{\lambda }\right)$

B. $u_0\left(t\right)=a\cos 2\mathrm{\pi }\left(ft+\frac{d}{\lambda }\right)$

C. $u_0\left(t\right)=a\mathrm{cos\pi }\left(ft-\frac{d}{\lambda }\right)$

D. $u_0\left(t\right)=a\mathrm{cos\pi }\left(ft+\frac{d}{\lambda }\right)$

Câu 7: Sóng truyền với vận tốc 6 m/s kể từ điểm O tới điểm M phía trên và một phương truyền sóng xa nhau chừng 3,4 m. Coi biên chừng sóng ko thay đổi. Viết phương trình sóng bên trên M, biết phương trình sóng bên trên điểm O: $u=4\cos \left(5\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)cm$

A. $u_M=5\cos \left(5\mathrm{\pi t}+\frac{17\mathrm{\pi }}{6}\right)cm$.

B. $u_M=5\cos \left(5\mathrm{\pi t}+\frac{4\mathrm{\pi }}{3}\right)cm$.

C. $u_M=5\cos \left(5\mathrm{\pi t}-\frac{8\mathrm{\pi }}{3}\right)cm$.

D. $u_M=5\cos \left(5\mathrm{\pi t}-\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)cm$.

Câu 8: Tạo sóng ngang bên trên một thừng đàn hồi Ox. Một điểm M cơ hội mối cung cấp trừng trị sóng O một khoảng tầm d = 50 centimet với phương trình xấp xỉ $u_M=2\cos 0,5\mathrm{\pi }\left(t-\frac{1}{20}\right)$ (cm), vận tốc truyền sóng bên trên thừng là 10 m/s. Phương trình xấp xỉ của mối cung cấp O là:

A. $u=2\sin 0,5\mathrm{\pi }\left(t+\frac{1}{20}\right)$(cm).

B. $u=2cos0,5\mathrm{\pi }\left(t-\frac{1}{10}\right)$(cm).

C. $u=2cos0,5\mathrm{\pi }t$(cm).

D. $u=2\sin 0,5\mathrm{\pi }\left(t-\frac{1}{10}\right)$(cm).

Câu 9: Tại điểm M cơ hội một mối cung cấp sóng một khoảng tầm x với phương trình xấp xỉ sóng M là $u_M=4\cos \left(200\mathrm{\pi t}-\frac{2\mathrm{\pi x}}{\lambda }\right)$ (cm). Tần số của xấp xỉ sóng bằng

A. f = 0,01 Hz

B. f = 200 Hz

C. f = 100 Hz

D. f = 200π Hz

Câu 10: Một sóng cơ học tập truyền vô một ngôi trường đàn hồi. Phương trình xấp xỉ của mối cung cấp với dạng x = 4cos($\frac{\mathrm{\pi }}{3}$t)cm. Cho biết véc tơ vận tốc tức thời truyền sóng v = 40 (cm/s) Tính chừng lệch sóng của nhì điểm xa nhau chừng một khoảng tầm 40 (cm) bên trên nằm trong phương truyền sóng và bên trên nằm trong thời khắc.

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$            B. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$            C. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$            D. π

Xem thêm thắt những dạng bài xích luyện Vật Lí lớp 12 với vô đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Dạng 1: Xác ấn định những đại lượng đặc thù của sóng

• Tổng phù hợp Lý thuyết Sóng cơ là gì, cụt gọn gàng, cụ thể, không hề thiếu
• Cách giải Bài luyện xác lập li chừng, véc tơ vận tốc tức thời, tình trạng của thành phần vô Sóng cơ
• Dạng bài xích luyện về khoảng cách thân mật nhì thành phần bên trên phương truyền sóng
• Bài luyện Đại cương về sóng cơ vô đề đua Đại học tập (có điều giải)

dai-cuong-ve-song-co.jsp