Cách xác định các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa (hay, chi tiết).

Bài ghi chép Cách xác lập những đại lượng đặc thù nhập xê dịch điều tiết với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích luyện Cách xác lập những đại lượng đặc thù nhập xê dịch điều tiết.

Cách xác lập những đại lượng đặc thù nhập xê dịch điều tiết (hay, chi tiết)

A. Phương pháp và Ví dụ

1. Phương pháp

Quảng cáo

Xác định các đại lượng như biên độ A, vận tốc góc ω, tần số, tần số, trộn ban đầu, ... bằng cách đồng nhất với phương trình chuẩn của dao động điều hòa.

- Dao động điều tiết là xê dịch nhưng mà li chừng của vật được biểu thị vày hàm cosin hoặc sin theo gót thời hạn.

Hoặc là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + ω²x = 0 với dạng như sau:

x = Acos(ωt + φ)

Trong đó:

x: Li chừng, li chừng là khoảng cách kể từ vật cho tới địa điểm thăng bằng ( Đơn vị độ dài)

A: Biên chừng (li độ cực đại) ( Đơn vị độ dài)

ω: Vận tốc góc (rad/s)

ωt + φ: Pha xê dịch (rad/s) tại thời điểm t, cho thấy thêm tình trạng xê dịch của vật ( bao gồm địa điểm và chiều )

φ: Pha thuở đầu (rad) tại thời điểm t = 0s, tùy theo cơ hội lựa chọn gốc thời hạn, gốc tọa chừng.

φ, A là những hằng số dương;

- Phương trình véc tơ vận tốc tức thời v (m/s)

v = x’ = v = - Aωsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2 )

→ v_max = ωA Tại vị trí cân nặng bằng x = 0

v_min = 0 Tại 2 biên x = 2 hoặc x = -2.

Nhận xét: Trong xê dịch điều hoà véc tơ vận tốc tức thời sớm trộn rộng lớn li chừng góc π/2.

- Phương trình vận tốc a (m/s²)

a = v’ = x’’ = a = - ω²Acos(ωt + φ) = - ω²x = ω²Acos(ωt + φ + π/2)

→ a_max = ω²A tại 2 biên

a_min = 0 tại vtcb x = 0

Nhận xét: Trong xê dịch điều hoà vận tốc sớm trộn rộng lớn véc tơ vận tốc tức thời góc π/2 và ngược trộn với li chừng.

- Chu kỳ: . Trong số đó (t: thời gian; N là số xê dịch triển khai trong tầm thời hạn t)

“Thời gian tham nhằm vật triển khai được một xê dịch hoặc thời hạn sớm nhất nhằm tình trạng xê dịch tái diễn như cũ.”

- Tần số:

“Tần số là số xê dịch vật triển khai được nhập một giây (số chu kỳ luân hồi vật triển khai nhập một giây).”

Quảng cáo

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một vật xê dịch điều tiết với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) centimet. Xác định biên độ, tần số và vị trí ban đầu của vật?

Lời giải:

Đồng nhất phương trình với phương trình chuẩn dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), tao được:

A = 4; ω = 2π →

Thời điểm ban đầu là lúc t = 0, thay cho vào phương trình, được x = 4cos (π/2) = 0, thời điểm ban đầu vật đang được ở vị trí cân nặng bằng.

Ví dụ 2: Một vật xê dịch điều tiết với biên chừng 10 centimet. Trong khoảng chừng thời hạn 90 giây, vật triển khai được 180 xê dịch. Lấy π² = 10.

a) Tính chu kỳ luân hồi, tần số xê dịch của vật.

b) Tính vận tốc cực to và vận tốc cực to của vật.

Lời giải:

a) Ta với Δt = N.T → T = Δt/N = 90/180 = 0,5 s

Từ cơ tao với tần số xê dịch là f = 1/T = 2 (Hz).

b) Tần số góc xê dịch của vật là

Tốc chừng cực to, vận tốc cực to của vật được xem vày công thức:

Ví dụ 3: Một vật xê dịch điều tiết với v_max = 16π (cm/s); a_max = 6,4 (m/s² ). Lấy π² = 10.

a) Tính chu kỳ luân hồi, tần số xê dịch của vật.

b) Tính chừng nhiều năm hành trình vận động của vật.

c) Tính vận tốc của vật khi vật qua quýt những li độ

Lời giải:

a) Ta với

Từ cơ tao với chu kỳ luân hồi và tần số xê dịch là:

b) Biên chừng xê dịch A thỏa mãn

→ Độ nhiều năm hành trình vận động là 2A = 8 (cm).

c) sít dụng công thức tính vận tốc của vật tao được:

Quảng cáo

B. Bài luyện trắc nghiệm

Câu 1. Trong xê dịch điều tiết, độ quý hiếm cực to của véc tơ vận tốc tức thời là:

A. v_max = ωA      B. v_max = ω²A

C. v_max = - ωA      D. v_max = - ω²A

Lời giải:

Chọn A

Câu 2. Biểu thức li chừng của vật xê dịch điều tiết với dạng x = Acos(2ωt + φ), véc tơ vận tốc tức thời của vật có mức giá trị cực to là:

Lời giải:

Chọn B

Câu 3. Trong xê dịch điều tiết x = Acos(ωt + φ), tốc độ nhỏ nhất bằng:

A. 0,5Aω      B. 0      C. –Aω      D. Aω

Lời giải:

Chọn B

Câu 4. Trong xê dịch điều tiết x = 2Acos(ωt + φ), độ quý hiếm cực to của vận tốc là:

Lời giải:

Chọn B

Câu 5. Trong xê dịch điều tiết x = Acos(ωt + φ), độ quý hiếm cực kỳ tè của véc tơ vận tốc tức thời là:

Quảng cáo

Lời giải:

Chọn C

Câu 6. Trong xê dịch điều tiết x = 2Acos(2ωt + φ), độ quý hiếm cực kỳ tè của vận tốc là:

Lời giải:

Chọn D

Câu 7. Một hóa học điểm xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 0,5π s và biên chừng 2 centimet. Vận tốc của hóa học điểm bên trên địa điểm thăng bằng có tính rộng lớn bằng

A. 3 cm/s      B. 0,5 cm/s      C. 4 cm/s      D. 8 cm/s

Lời giải:

Đáp án D

Câu 8. Biểu thức li chừng của vật xê dịch điều tiết với dạng . Chu kỳ xê dịch của vật là:

A. T = 4s      B. T = 1s      C. T = 0.5s      D. T = 2s

Lời giải:

Đáp án C

Câu 9. Biểu thức li chừng của vật xê dịch điều tiết với dạng:

Biên chừng xê dịch A và trộn thuở đầu φ của vật theo lần lượt là

Lời giải:

Đáp án A

Câu 10. Một vật xê dịch điều tiết với vận tốc cực to là 314 cm/s² và vận tốc tầm nhập một chu kỳ luân hồi là đôi mươi cm/s. Lấy π = 3,14. Biên chừng xê dịch của vật bằng:

A. 3,5 cm      B. 3,14 cm      C. 2,24 cm      D. 1,5 cm

Lời giải:

Trong một chu kỳ luân hồi

Đáp án B

Câu 11. Một vật nhỏ xê dịch điều tiết theo gót một hành trình nhiều năm 12 centimet. Dao động này còn có biên độ

A. 12 cm      B. 24 cm      C. 6 cm      D. 3 cm

Lời giải:

A = L/2 = 6 centimet. Đáp án C.

Câu 12. Một vật xê dịch điều tiết với phương trình xê dịch x = 5cos(2πt + ) centimet. Xác ấn định vận tốc của vật khi x = 3 cm

A. - 12 m/s²      B. - 120 cm/s²

C. - 1,2 m/s²      D. - 60 m/s²

Lời giải:

a = -ω²x = -(2π)².3 = -120 cm/s². Đáp án B

Câu 13. Một hóa học điểm xê dịch điều tiết bên trên trục Ox theo gót phương trình x = 5cos4πt (x tính vày centimet, t tính vày s). Tại thời gian t = 5 s, véc tơ vận tốc tức thời của hóa học điểm này còn có độ quý hiếm bằng:

A. 0 cm/s      B. 5 cm/s

C. - 20π cm/s      D. 20π cm/s

Lời giải:

v = x’ = - ωAsin(ωt + φ) = - 4π.5.sin4π.5 = 0. Đáp án A.

Câu 14. Một hóa học điểm xê dịch điều tiết dọc từ trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng lối đi được của hóa học điểm nhập một chu kì xê dịch là:

A. 10 cm      B. 30 cm      C. 40 cm      D. đôi mươi cm

Lời giải:

Trong một chu kỳ luân hồi vật xê dịch điều tiết chuồn được quãng đàng 4A = 4.10 = 40 (cm). Đáp án C.

Câu 15. Một vật xê dịch điều tiết với biên chừng 4 centimet và chu kì 2 s. Quãng đàng vật chuồn được nhập 4 s là:

A. 64 cm      B. 16 cm      C. 32 cm      D. 8 cm

Lời giải:

Quãng lối đi nhập 2 chu kì là 8A = 32 centimet. Đáp án C.

C. Bài luyện té sung

Câu 1: Phan thuở đầu của một vật doa động điều tiết dựa vào vào

A. biên chừng xê dịch.

B. cơ hội lựa chọn mốc thời hạn và cơ hội kích ứng.

C. cơ hội lựa chọn mốc thời hạn.

D. tần số góc của xê dịch.

Câu 2: Biết trộn thuở đầu của một vật xê dịch điều tiết, tao xác lập được:

A. Quỹ đạo xê dịch.

B. Chiều vận động của vật khi thuở đầu.

C. Cách kích ứng xê dịch.

D. Chu kỳ và tình trạng xê dịch.

Câu 3: Một vật doa động điều tiết với phương trình dạng cos. Chọn gốc tính thời hạn khi vật thay đổi chiều vận động và khi cơ vận tốc của vật đang xuất hiện độ quý hiếm dương. Pha thuở đầu là:

A. π

B. -π/3

C. π/2

D. -π/2

Câu 4: Chọn câu vấn đáp đích. Trong phương trình xê dịch điều tiết x = Acos(ωt + φ) cm:

A. Biên chừng A, tần số góc ω, trộn thuở đầu φlà những hằng số dương.

B. Biên chừng A, tần số góc ω, trộn thuở đầu φ là những hằng số âm.

C. Biên chừng A, tần số góc ω, là những hằng số dương, trộn thuở đầu φ là những hằng số dựa vào cơ hội lựa chọn gốc thời hạn.

D. Biên chừng A, tần số góc ω, trộn thuở đầu φ là những hằng số tùy theo cơ hội lựa chọn gốc thời hạn.

Câu 5: Trong phương tình xê dịch điều tiết x = Asin(ωt + φ) centimet, những đại lượng ω, φ và ωt + φ là những địa lượng trung gian tham được cho phép xác định

A. biên chừng và tình trạng xê dịch.

B. tần số và trộn xê dịch.

C. tần số và tình trạng xê dịch.

D. li chừng và trộn thuở đầu.

Câu 6: Phương trình xê dịch điều tiết x = -5cos(4πt) (cm). Tính trộn xê dịch ban đầu?

A. 5 cm; 0 rad

B. 5 cm; 4π rad

C. 5 cm; 4πt rad

D. 5 cm; π rad

Câu 7: Phương trình xê dịch điều tiết với dạng x = 2cos(5t - π/6) (cm). Tính trộn thuở đầu, biên chừng và trộn ở thời gian t.

A. -π/6 rad; 2 cm; (5t - π/6) rad.

B.  -π/2 rad; 2 cm; (5t - π/2) rad.

C. π/6 rad; 2 cm; (5t + π/6) rad.

D. π/2 rad; 2 cm; (5t + π/2) rad.

Câu 8: Vật xê dịch với hành trình 6 centimet, 2 giây vật triển khai được một xê dịch, thời gian đầu vật ở địa điểm biên dương. Xác ấn định phương trình xê dịch của vật cơ.

A. x = 3cos( πt) (cm).

B. x = 6cos( πt – π/2) (cm).

C. x = 3cos( πt – π/2) (cm).

D. x = 6cos( πt) (cm).

Câu 9: Môt vật xê dịch điều tiết theo gót phương ở ngang bên trên đoạn MN = 2a. Vật chuồn kể từ M – N là một trong những giây. Tại thơi điểm thuở đầu li chừng a/2 theo hướng (+). Xác ấn định phương trình xê dịch của vật.

A. $x=a\cos \left(\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ (cm).

B. $x=2a\cos \left(\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ (cm).

C. $x=a\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ (cm).

D. $x=2a\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ (cm).

Câu 10: Vật với xê dịch điều tiết theo gót trục Ox biên chừng 5cm, chu kì 2 giây. Khi t = 0, vật trải qua O theo hướng dương. Xác ấn định phương trình xê dịch.

A. $x=5\cos \left(\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ (cm).

B. $x=5\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ (cm).

C. $x=5\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ (cm).

D. $x=5\cos \left(\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ (cm).

Xem tăng những dạng bài xích luyện Vật Lí lớp 12 với nhập đề ganh đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Dạng 1: Xác ấn định những đại lượng nhập xê dịch điều hòa

• Dạng 2: Mối mối liên hệ thân thiện x, v, a, f nhập xê dịch điều hòa

• Dạng 3: Viết phương trình xê dịch điều hòa

• Dạng 4: Tìm thời gian vật qua quýt địa điểm x phiên loại n

• Dạng 5: Tìm li chừng của vật bên trên thời gian t

• Dạng 6: Tìm quãng đàng, quãng đàng lớn số 1, nhỏ nhất (smax, smin) vật chuồn được

• Dạng 7: Tốc chừng tầm và véc tơ vận tốc tức thời tầm nhập xê dịch điều hòa

• Dạng 8: Phương pháp đàng tròn xoe láo lếu ăn ý nhập xê dịch điều hòa

• 75 Bài luyện trắc nghiệm xê dịch điều tiết với điều giải (phần 1)

• 75 Bài luyện trắc nghiệm xê dịch điều tiết với điều giải (phần 2)

• 75 Bài luyện trắc nghiệm xê dịch điều tiết với điều giải (phần 3)

dao-dong-dieu-hoa.jsp