Công thức Tập xác định của hàm số mũ, hàm số lôgarit lớp 11 (hay, chi tiết).

Bài viết lách Công thức Tập xác lập của hàm số nón, hàm số lôgarit trình diễn rất đầy đủ công thức, ví dụ minh họa với tiếng giải cụ thể và những bài bác tập luyện tự động luyện hùn học viên lớp 11 nắm vững vàng kiến thức và kỹ năng trọng tâm về Công thức Tập xác lập của hàm số nón, hàm số lôgarit kể từ cơ học tập chất lượng tốt môn Toán.

Công thức Tập xác lập của hàm số nón, hàm số lôgarit lớp 11 (hay, chi tiết)

Quảng cáo

1. Công thức

a) Hàm số mũ:

- Hàm số hắn = a^x (a > 0, a ≠ 1) với tập luyện xác lập D = ℝ.

- Hàm số nón hắn = a^f(x) (a > 0, a ≠ 1) xác lập Lúc f(x) xác lập.

b) Hàm số lôgarit

- Hàm số hắn = log_af(x) xác lập $\iff \left\{\begin{array}{l}0<\text{a}\ne 1\\ \text{f(x)}>0\end{array}\right.$

- Hàm số hắn = log_g(x)f(x) xác lập $\iff \left\{\begin{array}{l}0<\text{g(x)}\ne 1\\ \text{f(x)}>0\end{array}\right.$

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm tập luyện xác lập của những hàm số sau:

a) $\text{y}={\log }_{\sqrt{\text{x+2}}}\left({\text{x}}^{\text{2}}+1\right).$

b) hắn = log_x(x² – 5x + 6).

c) $\text{y}=\sqrt{\text{x+}5}{\log }_3\left(4-{\text{x}}^{\text{2}}\right).$

Hướng dẫn giải:

a) ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{l}0<\text{x}+2\ne 1\\ {\text{x}}^2+1>0,\forall \text{x}\in ℝ\end{array}\right.\iff -2<\text{x}\ne 1$

Vậy tập luyện xác lập của hàm số là D = (– 2; + ∞) \ {1}. 

Quảng cáo

b) ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{l}0<\text{x}\ne 1\\ {\text{x}}^2-5\text{x}+6>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}0<\text{x}\ne 1\\ \left[\begin{array}{l}\text{x}<2\\ \text{x}>3\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \text{x}\in (0;2)\cup (3;+\infty )$

Vậy tập luyện xác lập của hàm số là D = (0; 2) ∪ (3; +∞).

c) ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{l}\text{x + }5>0\\ 4-{\text{x}}^2>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>-5\\ -2<\text{x}<2\end{array}\right.\iff -2<\text{x}<2$

Vậy tập luyện xác lập của hàm số là D = (– 2; 2).

Ví dụ 2. Tìm tập luyện xác lập của những hàm số sau:

a) $\text{y}=3^{\sqrt{\text{x}-6}}.$

b) $\text{y}=2^{\frac{2\text{x}-9}{\text{x}+8}}.$

c) hắn = 3^x.

Hướng dẫn giải:

a) ĐKXĐ: x – 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ 6.

Vậy tập luyện xác lập của hàm số là D = [6; +∞).

b) ĐKXĐ: x + 8 ≠ 0 ⇔ x ≠ –8.

Vậy tập luyện xác lập của hàm số là D = ℝ \ {– 8}.

c) Tập xác lập của hàm số là D = ℝ.

Quảng cáo

3. Bài tập luyện tự động luyện

Bài 1. Tìm tập luyện xác lập của những hàm số sau:

a) $\text{y}=4^{\frac{\text{x+1}}{\sqrt{\text{2x+1}}}}.$

b) $\text{y}={\left(\sqrt{2}\right)}^{\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}\text{-3x+2}}}.$

Bài 2. Tìm tập luyện xác lập của những hàm số sau:

a) $\sqrt{{\log }_6\left(\text{2x}-1\right)}.$

b) $\text{y}=\frac{2}{\text{x}-1}\log \left({\text{x}}^2-\text{x}-42\right).$

Bài 3. Tìm tập luyện xác lập của hàm số $\text{y}=3^{\sqrt{{\text{x}}^{\text{2}}\text{-2x+1}}}+\sqrt{\frac{-{\log }_3\left(\text{x}-1\right)}{\sqrt{{\text{x}}^2-2\text{x}-8}}}.$

Bài 4. Tìm tập luyện xác lập của hàm số $\text{y}=\sqrt{{\log }_{\frac{1}{3}}(\text{x}-3)-1}+\sqrt{{\log }_{\frac{1}{2}}\frac{\text{x}-1}{\text{x}+5}}.$

Bài 5. Tìm toàn bộ những độ quý hiếm của m nhằm hàm số $\text{y}=\frac{1}{\sqrt{{\log }_3({\text{x}}^{\text{2}}-\text{2x+3m})}}$ có tập luyện xác lập là ℝ.

Quảng cáo

Xem thêm thắt những nội dung bài viết về công thức Toán hoặc, cụ thể khác:

• Công thức nghiệm của phương trình nón, phương trình lôgarit

• Công thức nghiệm của bất phương trình nón, bất phương trình lôgari

• Công thức tính đạo hàm vì chưng tấp tểnh nghĩa

• Công thức tính đạo hàm của hàm sơ cấp cho cơ bạn dạng và tổng, hiệu, tích, thương

• Công thức tính đạo hàm của hàm hợp