I. Các kiến thức và kỹ năng cần thiết nhớ
1. Tam giác cân
Định nghĩa: Tam giác cân nặng là tam giác với nhì cạnh cân nhau.
Ví dụ: \(\Delta ABC\) cân nặng bên trên A \( \Leftrightarrow AB = AC\)
Tính chất:
Trong tam giác cân nặng, nhì góc ở lòng cân nhau.
Ví dụ: \(\Delta ABC\) cân nặng bên trên A \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\)
Dấu hiệu nhận biết
+ Nếu một tam giác với nhì cạnh cân nhau thì tam giác này đó là tam giác cân nặng.
+ Nếu một tam giác với nhì góc cân nhau thì tam giác này đó là tam giác cân nặng.
2. Tam giác vuông cân
Định nghĩa: Tam giác vuông cân nặng là tam giác vuông với nhì cạnh góc vuông cân nhau.
Ví dụ: \(\Delta ABC\) vuông cân nặng bên trên A \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = {90^0}\\AB = AC\end{array} \right.\)
Tính chất
Mỗi góc nhọn của tam giác vuông thăng bằng \({45^0}.\)
Ví dụ: \(\Delta ABC\) vuông cân nặng bên trên A \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C = {45^0}.\)
3. Tam giác đều
Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác với thân phụ cạnh cân nhau.
Ví dụ: \(\Delta ABC\) đều \( \Leftrightarrow AB = BC = CA\)
Tính chất
Trong tam giác đều, từng góc vị \({60^0}.\)
Ví dụ: \(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^0}.\)
Dấu hiệu nhận biết
+ Nếu tam giác với thân phụ cạnh cân nhau thì tam giác này đó là tam giác đều
+ Nếu tam giác với thân phụ góc cân nhau thì tam giác này đó là tam giác đều.
+ Nếu một tam giác cân nặng với cùng 1 góc vị \({60^0}\) thì tam giác này đó là tam giác đều.
II. Các dạng toán thông thường gặp
Dạng 1: Nhận biết một tam giác là tam giác cân nặng, tam giác vuông cân nặng, tam giác đều
Phương pháp:
Dựa nhập tín hiệu nhận ra tam giác cân nặng, tam giác vuông cân nặng, tam giác đều.
Dạng 2: Chứng minh những đoạn trực tiếp cân nhau, những góc cân nhau. Tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp, số đo góc
Phương pháp:
Sử dụng khái niệm và đặc điểm của tam giác cân nặng, tam giác vuông cân nặng và tam giác đều.