Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình.

Sách bài xích tập dượt Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 6.trăng tròn trang 15 Sách bài xích tập dượt Toán lớp 10 Tập 2: Một rạp chiếu phim với mức độ chứa chấp 1 000 người. Với giá chỉ vé là 40 000 đồng, tầm sẽ sở hữu được khoảng chừng 300 người cho tới rạp coi phim thường ngày. Để tăng con số vé xuất kho, rạp chiếu phim đang được tham khảo thị ngôi trường và thấy rằng nếu như giá chỉ vé cứ rời 10 000 đồng thì sẽ sở hữu được thêm thắt 100 người cho tới rạp thường ngày.

a) Tìm công thức của hàm số R(x) tế bào miêu tả lợi nhuận kể từ chi phí buôn bán vé thường ngày của rạp chiếu phim Lúc giá chỉ vé là x ngàn đồng.

b) Tìm nút giá chỉ vé nhằm lợi nhuận kể từ chi phí buôn bán vé thường ngày của rạp là lớn số 1.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Giá vé là x ngàn đồng.

Khi giá chỉ vé là x (nghìn đồng) thì số chi phí rời giá chỉ từng vé đối với nút giá chỉ cũ là 40 – x (nghìn đồng). Do nếu như giá chỉ vé cứ rời 10 000 đồng thì sẽ sở hữu được thêm thắt 100 người cho tới rạp thường ngày nên số người tạo thêm sau thời điểm rời giá chỉ vé là: $\frac{100(40-x)}{10}=10(40-x)$.

Ban đầu ko rời giá chỉ vé thì số người cho tới rạp thường ngày là 300 người. Số người cho tới rạp chiếu phim thường ngày sau thời điểm rời giá chỉ là:

300 + 10(40 – x) = 700 – 10x.

Công thức của hàm số R(x) tế bào miêu tả lợi nhuận kể từ chi phí buôn bán vé thường ngày Lúc giá chỉ vé là x (nghìn đồng) là:

R(x) = x.(700 – 10x) = –10x² + 700x (nghìn đồng).

b) Công thức của hàm số R(x) tế bào miêu tả lợi nhuận kể từ chi phí buôn bán vé thường ngày Lúc giá chỉ vé là x (nghìn đồng) là: R(x) = –10x² + 700x là 1 trong những hàm số bậc nhì với a = –10 < 0 nên với thiết bị thị là parabol với bề lõm phía xuống, vì thế độ quý hiếm lớn số 1 của hàm số là tung chừng của đỉnh parabol. Vậy nút giá chỉ vé nhằm lợi nhuận kể từ chi phí buôn bán vé thường ngày của rạp là lớn số 1 là hoành chừng của đỉnh parabol là: $-\frac{b}{2a}=-\frac{700}{2.(-10)}=35$ (nghìn đồng).

Khi ê, R(35) = –10 . 35² + 700 . 35 = 12 250 (nghìn đồng).

Vậy Lúc giá thành từng vé là 35 000 đồng thì lợi nhuận kể từ chi phí buôn bán vé thường ngày của rạp là lớn số 1 là 12 250 000 đồng.

Quảng cáo

Xem thêm thắt những bài xích giải sách bài xích tập dượt Toán lớp 10 Kết nối trí thức hoặc, cụ thể khác:

• Bài 6.11 trang 13 sách bài xích tập dượt Toán lớp 10 Tập 2: Cho thiết bị thị của nhì hàm số bậc nhì như sau đây ....

• Bài 6.12 trang 14 sách bài xích tập dượt Toán lớp 10 Tập 2: Với từng hàm số bậc nhì mang đến bên dưới đây: nó = f(x) = –x2 – x + 1 ....

• Bài 6.13 trang 14 sách bài xích tập dượt Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tập dượt xác lập và tập dượt độ quý hiếm của những hàm số bậc nhì sau: a) f(x) = –x2 + 4x – 3 ....

• Bài 6.14 trang 14 sách bài xích tập dượt Toán lớp 10 Tập 2: Tìm parabol nó = ax2 + bx + 2, hiểu được parabol ê a) trải qua nhì điểm M(1; 5) và N(–2; 8)....

• Bài 6.15 trang 14 sách bài xích tập dượt Toán lớp 10 Tập 2: Tìm phương trình của parabol với đỉnh I(–1; 2) và trải qua điểm A(1; 6) ....

• Bài 6.16 trang 14 sách bài xích tập dượt Toán lớp 10 Tập 2: Xác lăm le lốt của những thông số a, b, c và lốt của biệt thức ∆ = b2 – 4ac của hàm số bậc nhì ....

• Bài 6.17 trang 14 sách bài xích tập dượt Toán lớp 10 Tập 2: Bác Hùng sử dụng 200 m mặt hàng rào chão thép sợi nhằm rào miếng khu đất đầy đủ rộng lớn trở nên một miếng vườn ....

• Bài 6.18 trang 15 sách bài xích tập dượt Toán lớp 10 Tập 2: Một trái ngược bóng được ném lên bên trên theo dõi phương trực tiếp đứng kể từ mặt mày khu đất với véc tơ vận tốc tức thời lúc đầu 14,7 m/s ....

• Bài 6.19 trang 15 sách bài xích tập dượt Toán lớp 10 Tập 2: Một hòn đá được ném lên bên trên theo dõi phương trực tiếp đứng ....

Xem thêm thắt những tư liệu học tập đảm bảo chất lượng lớp 10 hoặc khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học hành Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối trí thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời phát minh (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)