Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x^2+ y^2+ z^2+ 8x-4y+10z-4=0 (Miễn phí)

Trong không khí Oxyz, mang lại phụ thân điểm $A\left(1;4;-5\right),B\left(2;3;-6\right)$ và $C\left(4;4;-5\right)$. Tìm tọa chừng trực tâm H của tam giác ABC.

A. $H\left(\frac{5}{7};4;-5\right)$.          

B. $H\left(1;4;-5\right)$.           

C. $H\left(2;3;-6\right)$.         

D. $H\left(\frac{7}{3};\frac{11}{3};-\frac{16}{3}\right)$.

Trong không khí Oxyz mang lại điểm $M\left(-4;2;-3\right)$. Tìm tọa chừng N đối xứng với M qua quýt trục Oy  .

A. $N\left(-4;-2;-3\right)$.      

B. $N\left(4;2;3\right)$.           

C. $N\left(-4;2;3\right)$.         

D. $N\left(0;2;0\right)$.

Trong không khí Oxyz cho nhì vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ thoả mãn $\left|\overrightarrow{u}\right|=3;\left|\overrightarrow{v}\right|=4;\left(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\right)={60}^0$. Tính chừng lâu năm vectơ $\overrightarrow{u}+2\overrightarrow{v}$  

A. $\sqrt{97}$.                    

B. 8.                      

C. 7.                       

D. $4\sqrt{6}$.

Một hình chữ nhật nội tiếp nhập nửa lối tròn xoe nửa đường kính R= 6cm , biết một cạnh của hình chữ nhật ở dọc từ 2 lần bán kính của lối tròn xoe tuy nhiên hình chữ nhật cơ nội tiếp. Tính diện tích S lớn số 1 của hình chữ nhật cơ.

A. $18c{m}^2$.                  

B. $36c{m}^2$.                

C. $64c{m}^2$.                

D. $96c{m}^2$.

Cho hàm số f(x)  liên tục bên trên $\mathrm{ℝ}$ và thỏa mãn nhu cầu $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=-1;\underset{0}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=5$. Tính $I=\underset{-2}{\overset{2}{\int }}f\left(\left|2x-1\right|\right)dx$.

A. $I=-3.$                   

B. $I=3$                  

C. $I=6$                 

D. $I=2$ 

Trong không khí Oxyz, mang lại điểm $A\left(-4;6;2\right)$. Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của A trên những trục $Ox,Oy$ và Oz. Tính diện tích S S của tam giác MNP.

A. $S=28$.                   

B. $S=\frac{49}{2}$.                

C. $S=7$.                  

D. $S=14$.