Giải
Gọi x (km/h) là véc tơ vận tốc tức thời đi dạo của An
Gọi nó (km/h) là véc tơ vận tốc tức thời cút xe đạp điện của An
ĐK : 0 < x < y
Vì véc tơ vận tốc tức thời cút xe đạp điện to hơn véc tơ vận tốc tức thời đi dạo là 9km/h nên tớ đem PT :
\(-x+y=9\) (1)
Thời gian ngoan cút buổi sáng sớm là : \(\dfrac{3}{x}\) (h)
Thời gian ngoan cút chiều tối là : \(\dfrac{3}{y}\) (h)
Vì thời hạn cút b/c thấp hơn thời hạn cút b/s là 45' tức \(\dfrac{3}{4}\)h nên tớ đem PT :
\(\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) tớ đem HPT :
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=9\\\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-9\\\dfrac{3}{y-9}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\left(3\right)\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow12y-12\left(y-9\right)=3y\left(y-9\right)\)
\(\Leftrightarrow12y-12y+108=3y^2-27y\)
\(\Leftrightarrow3y^2-27y-108=0\)
\(\Delta=\left(-27\right)^2-4.3.\left(-108\right)=2025\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=\dfrac{27+\sqrt{2025}}{6}=12\left(tm\right)\\y_2=\dfrac{27-\sqrt{2025}}{6}=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Thế \(y=12\) vào (1) \(\Rightarrow x=3\) (t/m)
Vậy véc tơ vận tốc tức thời đi dạo của An là 3km/h