Bài 4.25 trang 84 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7.

Giải Toán 7 Bài 16: Tam giác cân nặng. Đường trung trực của đoạn thẳng

Bài 4.25 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn trực tiếp BC.

Quảng cáo

a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân nặng bên trên A.

b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân nặng bên trên A.

Lời giải:

a)

Do M là trung điểm của BC nên MB = MC.

Do $AM\perp BC$ nên tam giác AMB vuông bên trên M, tam giác AMC vuông bên trên M.

Xét nhì tam giác AMB vuông bên trên M và AMC vuông bên trên M có:

AM công cộng.

MB = MC (chứng minh trên).

Do ê $\Delta AMB=\Delta AMC$ (2 cạnh góc vuông).

Khi ê AB = AC (2 cạnh tương ứng).

Tam giác ABC sở hữu AB = AC nên tam giác ABC cân nặng bên trên A.

Vậy tam giác ABC cân nặng bên trên A.

b)

Do AM là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ nên $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}.$

Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao mang lại XiaoMi MI = MA.

Xét nhì tam giác AMC và IMB có:

AM = IM (theo fake thiết).

Quảng cáo

$\widehat{AMC}=\widehat{IMB}$ (hai góc đối đỉnh).

MC = MB (theo fake thiết).

Do ê $\Delta AMC=\Delta IMB$ (c – g – c).

Khi ê $\widehat{CAM}=\widehat{BIM}$ (2 góc tương ứng) và AC = BI (2 cạnh tương ứng).

Mà $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ nên $\widehat{BAM}=\widehat{BIM}$ hay $\widehat{BAI}=\widehat{BIA}.$

Tam giác BIA sở hữu $\widehat{BAI}=\widehat{BIA}$ nên tam giác BIA cân nặng bên trên B hoặc BI = BA.

Mà BI = AC nên AB = AC.

Tam giác ABC sở hữu AB = AC nên tam giác ABC cân nặng bên trên A.

Vậy tam giác ABC cân nặng bên trên A.

Lời giải bài xích tập luyện Toán 7 Bài 16: Tam giác cân nặng. Đường trung trực của đoạn trực tiếp hoặc khác:

• Mở đầu trang 80 Toán 7 Tập 1: Kiến trúc sư vẽ phiên bản design mái ấm hình tam giác theo gót tỉ trọng 1 : 100. thạo rằng mái ấm cao 5 m, bề ngang nền nhà rộng lớn 4 m và nhì cái nghiêng như nhau. Theo em, phiên bản design thực hiện thế này nhằm xác lập được đúng đắn điểm C thể hiện nay đỉnh ngôi nhà? ....

• Câu căn vặn trang 80 Toán 7 Tập 1: Hãy nêu thương hiệu toàn bộ những tam giác cân nặng vô Hình 4.59. Với từng tam giác cân nặng ê, hãy nêu thương hiệu cạnh mặt mày, cạnh lòng, góc ở đỉnh, góc ở lòng của bọn chúng. ....

• HĐ1 trang 81 Toán 7 Tập 1: Quan sát tam giác ABC cân nặng bên trên A như Hình 4.60. Lấy D là trung điểm của đoạn trực tiếp BC. ....

• HĐ2 trang 81 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác MNP có M^=N^. Vẽ tia phân giác PK của góc MPN (K∈MN). ....

• Luyện tập luyện 1 trang 81 Toán 7 Tập 1: Tính số đo những góc và những cạnh không biết của tam giác DEF vô Hình 4.62 ....

Quảng cáo

• Thử thách nhỏ trang 81 Toán 7 Tập 1: Một tam giác sở hữu gì quan trọng nếu như thỏa mãn nhu cầu một trong những ĐK sau: ....

• HĐ3 trang 81 Toán 7 Tập 1: Đánh lốt nhì điểm A và B phía trên nhì mép tờ giấy má A4, nối A và B sẽ được đoạn trực tiếp AB. ....

• Câu căn vặn trang 82 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.64, chúng ta Lan vẽ đàng trung trực của những đoạn trực tiếp. Theo em, hình này Lan vẽ đúng? ....

• HĐ4 trang 82 Toán 7 Tập 1: Trên miếng giấy má vô Hoạt động 3, lấy điểm M bất kì bên trên đường thẳng liền mạch d. Dùng thước trực tiếp sở hữu vạch phân chia đánh giá coi AM sở hữu bởi vì BM ko (H.4.65). ....

• Luyện tập luyện 2 trang 83 Toán 7 Tập 1: Cho M là 1 điểm phía trên đàng trung trực của đoạn trực tiếp AB. ....

• Thực hành trang 83 Toán 7 Tập 1: Sử dụng thước trực tiếp và compa nhằm vẽ đàng trung trực của đoạn trực tiếp AB như sau: ....

• Bài 4.23 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A và những điểm E, F thứu tự phía trên những cạnh AC, AB sao mang lại BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF. ....

• Bài 4.24 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A và M là trung điểm của đoạn trực tiếp BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC. ....

• Bài 4.26 trang 84 Toán 7 Tập 1: Tam giác vuông sở hữu nhì cạnh cân nhau được gọi là tam giác vuông cân nặng. ....

• Bài 4.27 trang 84 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.70, đường thẳng liền mạch này là đàng trung trực của đoạn trực tiếp AB? ....

• Bài 4.28 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A sở hữu đàng cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng liền mạch AD là đàng trung trực của đoạn trực tiếp BC. ....

Các bài học kinh nghiệm nhằm học tập chất lượng Toán 7 Bài 16: Tam giác cân nặng. Đường trung trực của đoạn thẳng:

• Giải SBT Toán 7 Bài 16: Tam giác cân nặng. Đường trung trực của đoạn thẳng

  Xem lời nói giải

• Giải VTH Toán 7 Bài 16: Tam giác cân nặng. Đường trung trực của đoạn thẳng

  Xem lời nói giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 16: Tam giác cân nặng. Đường trung trực của đoạn thẳng

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 16: Tam giác cân nặng. Đường trung trực của đoạn thẳng

  Xem chi tiết

Quảng cáo

Xem thêm thắt lời nói giải bài xích tập luyện Toán lớp 7 Kết nối học thức hoặc, cụ thể khác:

• Toán 7 Bài 15: Các tình huống cân nhau của tam giác vuông

• Toán 7 Luyện tập luyện công cộng trang 86

• Toán 7 Bài tập luyện cuối chương 4

• Toán 7 Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Toán 7 Bài 18: Biểu trang bị hình quạt tròn

• Toán 7 Bài 19: Biểu trang bị đoạn thẳng

Xem thêm thắt những tư liệu học tập chất lượng lớp 7 hoặc khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối học thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời phát minh (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)