Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương (cực hay).

Bài ghi chép Cách nhận dạng đồ dùng thị hàm số bậc 4 trùng phương với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Cách nhận dạng đồ dùng thị hàm số bậc 4 trùng phương.

Cách nhận dạng đồ dùng thị hàm số bậc 4 trùng phương (cực hay)

Bài giảng: Cách nhận dạng đồ dùng thị hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải và Ví dụ

Quảng cáo

Các dạng đồ dùng thị của hàm số bậc 4 trùng phương nó = ax⁴ + bx² + c     (a ≠ 0)

   Đồ thị với 3 điểm đặc biệt trị :

   Đồ thị có một điểm đặc biệt trị :

   Đồ thị hàm bậc tứ trùng phương luôn luôn nhận trục tung thực hiện trục đối xứng

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đường cong vô hình mặt mày là đồ dùng thị của một hàm số vô tứ hàm số được liệt kê ở tứ phương án A, B, C, D sau đây. Hỏi hàm số này đó là hàm số nào là ?

   A. nó = x⁴ - 3x²+1.     B. nó = x⁴ + 2x².

   C. nó = x⁴ - 2x².     D. nó = -x⁴ - 2x².

Hướng dẫn

Từ đồ dùng thị và đáp án suy rời khỏi đó là hàm số bậc 4 trùng phương: nó = ax⁴ + bx² + c     (a ≠ 0) với 3 đặc biệt trị nên a > 0,b < 0. Do bại loại B, D. Do đồ dùng thị qua quýt O(0; 0)nên c = 0 loại A.

Từ đồ dùng thị suy rời khỏi hàm số đạt cực to bên trên x = 0 và đạt đặc biệt đái bên trên x = ±1 nên loại A, B, D.

Chọn C.

Ví dụ 2: Giả sử hàm số nó = ax⁴ + bx² + c với đồ dùng thị là hình bên dưới. Tìm a,b, c.

Hướng dẫn

y' = 4ax³ + 2bx

Nhìn đồ dùng thị tao thấy :

Quảng cáo

Ví dụ 3: Cho hàm số y=f(x) với đồ dùng thị (C) như hình vẽ. Chọn xác minh sai về hàm số f(x):

   A. Hàm số f(x) xúc tiếp với Ox.

   B. Hàm số f(x) đồng thay đổi bên trên (-1; 0).

   C. Hàm số f(x) nghịch ngợm thay đổi bên trên (-∞; -1).

   D. Đồ thị hàm số f(x) với tiệm cận ngang là nó = 0.

Hướng dẫn

Từ đồ dùng thị tao suy rời khỏi những đặc điểm của hàm số:

   1. Hàm số đạt CĐ bên trên x = 0 và đạt CT bên trên x = ±1.

   2. Hàm số tăng bên trên (-1; 0) và (1; +∞).

   3. Hàm số tách bên trên (-∞; -1) và (0; 1).

   4. Hàm số không tồn tại tiệm cận.

Chọn D.

B. Bài tập luyện vận dụng

Bài tập luyện nhận dạng đồ dùng thị hàm số bậc 4 trùng phương

Câu 1:

   A. y = -x⁴ + 4x² - 3     B. nó = -x⁴ + 4x² - 4

   C. y = x⁴ - 4x² + 1     D. nó = x⁴ + 4x² + 1

Lời giải:

Đáp án : C

Quảng cáo

Câu 2:

   A. y = x⁴ +x² + 2     B. nó = x⁴ + x² + 1

   C. y = x⁴ -x² + 2     D. nó = x⁴ - x² + 1

Lời giải:

Đáp án : B

Câu 3:

   A. y=-2x⁴ + 4x² - 1     B. nó = x⁴ - 2x² - 1

   C. y=-x⁴ +2x² - 1     D. nó = -x⁴ + 2x² + 1

Lời giải:

Đáp án : A

Câu 4:

   A. y = x⁴ +2x² +3     B. nó = -x⁴ - 2x² + 3

   C. y=-x⁴ +2x² +3     D. nó = -x⁴ - 2x² - 3

Lời giải:

Đáp án : B

Câu 5:

   A. y = x⁴ -2x² -2     B. nó = -x⁴ + 2x²

   C. y = x⁴ -2x²     D. nó = x⁴ - 2x² - 1

Lời giải:

Đáp án : C

Quảng cáo

Câu 6:

   A. y = x⁴ +x² +6     B. nó = -x⁴ - x²

   C. y = x⁴ -5x² +6     D. nó = -x⁴ - x² + 6

Lời giải:

Đáp án : D

Câu 7:

   A. y = x⁴ - 2x² +2     B. nó = x⁴ - 2x² + 3

   C. y = x⁴ - 4x² +2     D. nó = -x⁴ + 2x² + 2

Lời giải:

Đáp án : A

Câu 8:

   A. y = 50% x⁴ - x² +3     B. nó = -1/4 x⁴ + 2x² + 3

   C. y = 50% x⁴ - 2x² -1     D. nó = 1/4 x⁴ - 2x² + 3

Lời giải:

Đáp án : D

Câu 9:

   A. y = x⁴ - 2x²     B. nó = (-1/4)x⁴ + 2x²

   C. y = 1/4 x⁴ - 4x²     D. nó = -1/2 x⁴ + x²

Lời giải:

Đáp án : B

Câu 10:

   A. y = -3x⁴ - 4x² + 2     B. nó = -x⁴ + 2x² + 2

   C. y = -1/2 x⁴ - x² + 2     D. nó = -x⁴ + 3x² + 2

Lời giải:

Đáp án : C

Câu 11: Cho hàm số nó = ax⁴ + bx² + c với đồ dùng thị như hình mặt mày. Chọn xác minh đúng:

   A. a > 0,b > 0,c > 0     B. a < 0,b > 0,c < 0

   C. a < 0,b > 0,c > 0     D. a < 0,b < 0,c < 0

Lời giải:

Đáp án : C

Câu 12: Cho hàm số nó = ax⁴ + bx² + c với đồ dùng thị như hình mặt mày. Chọn xác minh đúng:

   A. a > 0,b > 0     B. a > 0,b < 0

   C. a < 0,b > 0     D. a < 0,b < 0

Lời giải:

Đáp án : B

Câu 13: Cho hàm số nó = ax⁴ + bx² + c với đồ dùng thị như hình mặt mày. Chọn xác minh đúng:

   A. a > 0,b < 0,c < 0     B. a < 0,b > 0,c > 0

   C. a > 0,b > 0,c > 0     D. a > 0,b < 0,c > 0

Lời giải:

Đáp án : D

Câu 14: Cho hàm số nó = ax⁴ + bx² + c (a ≠ 0), với đồ dùng thị như hình mặt mày. Chọn xác minh đúng:

   A. a < ,b ≤ 0,c > 0     B. a < 0,b < 0,c < 0

   C. a > 0,b > 0,c > 0     D. a < 0,b > 0,c ≥ 0

Lời giải:

Đáp án : A

C. Bài tập luyện tự động luyện

Bài 1. Cho hàm số nó = ax⁴ + bx² + c với đồ dùng thị như hình sau. Chọn xác minh đúng:

A. a > 0, b < 0, c < 0.    

B. a < 0, b > 0, c > 0.

C. a > 0, b > 0, c > 0.   

D. a > 0, b < 0, c > 0.

Bài 2. Cho hàm số nó = ax⁴ + bx² + c với đồ dùng thị như hình sau. Tính f(2)?

Bài 3. Đường cong vô hình vẽ là đồ dùng thị của hàm số nào là bên dưới đây?

A. nó = x⁴ − 3x² – 1.

B. y = x³ − 3x² – 1.

C. y = −x³ + 3x² – 1.

D. y = −x⁴ + 3x² – 1.

Bài 4. Cho hàm số nó = ax⁴ + bx² + c với đồ dùng thị như hình sau. Chọn xác minh đúng:

A. a > 0, b > 0, c > 0; b² = 4ac.

B. a > 0, b < 0; b² = 4ac.

C. a > 0, b > 0, c > 0; b² > 4ac.

D. a > 0, b < 0; b² < 4ac.

Bài 5. Cho hàm số nó = ax⁴ + bx² + c tách trục hoành bên trên 4 điểm phân biệt A, B, C, D và với đồ dùng thị như hình sau. tường AB = BC = CD, nên lựa chọn xác minh đúng:

A. a > 0, b < 0, 100b² = 9ac.

B. a > 0, b > 0, c > 0, 9b² = 100ac.

C. a > 0, b < 0, 9b² = 100ac.

D. a > 0, b > 0, c > 0, 100b² = 9ac.

Xem thêm thắt những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 12 với vô đề ganh đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Dạng 1: Điểm đặc biệt quan trọng nằm trong đồ dùng thị hàm số
• Trắc nghiệm Điểm đặc biệt quan trọng nằm trong đồ dùng thị hàm số
• Dạng 1: Cách nhận dạng đồ dùng thị hàm số bậc 3
• Dạng 3: Cách nhận dạng đồ dùng thị hàm số phân thức

nhan-dang-do-thi-ham-so.jsp