Cách tìm tập xác định của hàm số (hay, chi tiết).

Bài viết lách Cách dò xét tập dượt xác lập của hàm số với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt Cách dò xét tập dượt xác lập của hàm số.

Cách dò xét tập dượt xác lập của hàm số hoặc, chi tiết

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

Tập xác lập của hàm số hắn = f(x) là tập dượt những độ quý hiếm của x sao mang lại biểu thức f(x) đem nghĩa

Chú ý: Nếu P(x) là một trong nhiều thức thì:

2. Bài tập dượt tự động luyện

Ví dụ minh họa hoặc bài bác tập dượt đem giải

Ví dụ 1: Tìm tập dượt xác lập của những hàm số sau

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ: x² + 3x - 4 ≠ 0

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là D = R\{1; -4}.

b) ĐKXĐ:

c) ĐKXĐ: x³ + x² - 5x - 2 = 0

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là

d) ĐKXĐ: (x² - 1)² - 2x² ≠ 0 ⇔ (x² - √2.x - 1)(x² + √2.x - 1) ≠ 0

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là:

Quảng cáo

Ví dụ 2: Tìm tập dượt xác lập của những hàm số sau:

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ:

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là D = (1/2; +∞)\{3}.

b) ĐKXĐ:

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là D = [-2; +∞)\{0;2}.

c) ĐKXĐ:

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là D = [-5/3; 5/3]\{-1}

d) ĐKXĐ: x² - 16 > 0 ⇔ |x| > 4

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là D = (-∞; -4) ∪ (4; +∞).

Ví dụ 3: Cho hàm số: với m là tham ô số

a) Tìm tập dượt xác lập của hàm số theo đòi thông số m.

b) Tìm m nhằm hàm số xác lập bên trên (0; 1)

Quảng cáo

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ:

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là D = [m-2; +∞)\{m-1}.

b) Hàm số xác lập bên trên (0; 1) ⇔ (0;1) ⊂ [m - 2; m - 1) ∪ (m - 1; +∞)

Vậy m ∈ (-∞; 1] ∪ {2} là độ quý hiếm cần thiết dò xét.

Ví dụ 4: Cho hàm số với m là thông số.

a) Tìm tập dượt xác lập của hàm số Lúc m = 1.

b) Tìm m nhằm hàm số đem tập dượt xác lập là [0; +∞)

Hướng dẫn:

ĐKXĐ:

a) Khi m = 1 tớ đem ĐKXĐ:

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là D = [(-1)/2; +∞)\{0}.

Quảng cáo

b) Với 1 - m ≥ (3m - 4)/2 ⇔ m ≤ 6/5, Lúc cơ tập dượt xác lập của hàm số là

D = [(3m - 4)/2; +∞)\{1 - m}

Do cơ m ≤ 6/5 ko thỏa mãn nhu cầu đòi hỏi Việc.

Với m > 6/5 Lúc cơ tập dượt xác lập của hàm số là D = [(3m - 4)/2; +∞).

Do cơ nhằm hàm số đem tập dượt xác lập là [0; +∞) thì (3m - 4)/2 = 0 ⇔ m = 4/3 (thỏa mãn)

Vậy m = 4/3 là độ quý hiếm cần thiết dò xét.

Bài tập dượt tự động luyện

Bài 1. Tìm tập dượt xác lập của những hàm số sau:

a) $y=\frac{x^2+5}{x^2+3x-4}$

b) $y=\frac{2x+3}{\left(x+1\right)\left(x^2+5x+6\right)}$

Hướng dẫn giải

a) ĐKXĐ: x² - 3x + 4 ≠ 0 nên $\left\{\begin{array}{c}x\ne 1\\ x\ne -4\end{array}\right.$.

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là D = ℝ\{1; –4}.

b) ĐKXĐ: (x + 1)(x² + 5x + 6) ≠ 0 nên $\left\{\begin{array}{c}x\ne -1\\ x\ne -2\\ x\ne -3\end{array}\right.$.

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là D = ℝ\{–1; –2; –3}.

Bài 2. Tìm tập dượt xác lập của những hàm số sau:

a) $y=\frac{2x^2+3x+2}{x^3+x^2-5x-2}$

b) $y=\frac{x+6}{{\left(x-1\right)}^2-2x^2}$

Hướng dẫn giải

a) ĐKXĐ: x³ + x² - 5x - 2 ≠ 0 nên $\left\{\begin{array}{c}x\ne 2\\ x\ne \frac{-3\pm \sqrt{5}}{2}\end{array}\right.$

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là $D=ℝ\backslash \left\{-2;\frac{-3\pm \sqrt{5}}{2}\right\}$.

b) ĐKXĐ: ${\left(x-1\right)}^2-2x^2\ne 0$

$\iff \left(x^2-\sqrt{2}x-1\right)\left(x^2+\sqrt{2}x-1\right)\ne 0$

$\iff \left\{\begin{array}{c}x\ne \frac{\sqrt{2}\pm \sqrt{7}}{2}\\ x\ne \frac{-\sqrt{2}\pm \sqrt{7}}{2}\end{array}\right.$

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\sqrt{2}\pm \sqrt{7}}{2};\frac{-\sqrt{2}\pm \sqrt{7}}{2}\right\}$

Bài 3. Tìm tập dượt xác lập của những hàm số sau:

a) $y=\frac{x+1}{\sqrt{3x+2}}$

b) $y=\frac{\sqrt{x+2}}{\left(x+3\right)\sqrt{x^2-4x+4}}$

Hướng dẫn giải

a) ĐKXĐ: 3x + 2 > 0 hoặc x > $-\frac{2}{3}$.

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là D = $\left(-\frac{2}{3};\infty \right)$.

b) ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{c}x+3\ne 0\\ x^2-4x+4>0\end{array}\right.$ hoặc $\left\{\begin{array}{c}x\ne -3\\ x\ne 2\end{array}\right.$.

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là D = ℝ\{2; –3}.

Bài 4. Tìm tập dượt xác lập của những hàm số sau:

a) $y=\frac{\sqrt{5-3\left|x\right|}}{x^2+4x+3}$

b) $y=\frac{x+5}{\sqrt{x^2-25}}$

Hướng dẫn giải

a) ĐKXĐ: $x^2+4x+3\ne 0$

$\iff \left\{\begin{array}{c}x\ne -1\\ x\ne -3\end{array}\right.$

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là D = ℝ\{–1; –3}.

b) ĐKXĐ: x² - 25 > 0 nên x < –5 hoặc x > 5

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là D = (–∞; –5) ∪ (5; +∞).

Bài 5. Tìm tập dượt xác lập của những hàm số sau:

a) $y=\sqrt{x+5}-\sqrt{x+7}$

b) $y=\frac{\sqrt[3]{x^2-1}}{x^2-2x+3}$

Hướng dẫn giải

a) ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{c}x+5\ge 0\\ x+7\ge 0\end{array}\right.$ nên x ≥ -5

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là D = [–5; +∞).

b) ĐKXĐ: $x^2-2x+3\ne 0$

Hàm số $x^2-2x+3>0\forall x$

Suy đi ra tập dượt xác lập của hàm số là ℝ.

Bài 6. Tìm tập dượt xác lập của những hàm số sau:

a) $y=\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{3}\text{ khi }x\ge 1\\ \sqrt{x+2}\text{ khi }x<1\end{array}\right.$

b) $y=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{x-5}\text{ khi }x\ge 1\\ \sqrt{x-5}\text{ khi }x<1\end{array}\right.$

Bài 7. Cho hàm số $y=\sqrt{2x-3m+4}+\frac{x}{x+m-1}$ với m là thông số.

a) Tìm tập dượt xác lập của hàm số Lúc m = 2.

b) Tìm m nhằm hàm số đem tập dượt xác lập là [0; +∞).

Bài 8. Tìm m nhằm hàm số $y=\sqrt{x^2-mx+3}$ xác lập bên trên (0; 3).

Bài 9. Tìm m nhằm hàm số $y=\sqrt{x-m+1}+\frac{2x}{\sqrt{-x+2m}}$ xác lập bên trên (–1; 3).

Bài 10. Tìm m nhằm hàm số $y=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-m+1}}$ xác lập bên trên [0; +∞).

Lời giải bài bác tập dượt lớp 10 sách mới:

• Giải bài bác tập dượt Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài bác tập dượt Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
• Giải bài bác tập dượt Lớp 10 Cánh diều

ham-so-bac-nhat-va-bac-hai.jsp