Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hay có lời giải).

admin

Bài viết lách Cách xét tính bị chặn của dãy số với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Cách xét tính bị chặn của dãy số.

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

1) Nếu số hạng tổng quát tháo cho tới bên dưới dạng Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) thì:

Thu gọn gàng un, nhờ vào biểu thức thu gọn gàng nhằm ngăn un.

Ta cũng rất có thể ngăn tổng Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) bởi một tổng tuy nhiên tớ rất có thể hiểu rằng ngăn bên trên, ngăn bên dưới của chính nó.

2) Nếu sản phẩm số (un) cho tới bởi một hệ thức truy hồi thì:

Dự đoán ngăn bên trên, ngăn bên dưới rồi minh chứng bởi cách thức minh chứng quy hấp thụ.

Ta cũng rất có thể xét tính đơn điệu (nếu có) tiếp sau đó giải bất phương trình un+1 − un nhờ vào ê ngăn (un).

3) Nếu số hạng tổng quát tháo cho tới bởi công thức thì tớ nhờ vào cách thức review (chú ý n ∈ N*)

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xét tính bị ngăn của những sản phẩm số (un) sở hữu Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

A. Bị chặn    B. Không bị chặn    C. Bị ngăn trên    D. Bị ngăn dưới

Hướng dẫn giải:

* Với n∈ N* tớ sở hữu : Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Nên sản phẩm số bị ngăn bên dưới bởi 0

+ Lại có; Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) với n ∈ N*

Nên sản phẩm (un) bị ngăn bên trên bởi 2.

=> sản phẩm số (un)bị ngăn.

Chọn A.

Ví dụ 2: Xét tính bị ngăn của những sản phẩm số (un) biết un = (−1)n

A. Bị chặn    B. Không bị chặn    C. Bị ngăn trên    D. Bị ngăn dưới

Hướng dẫn giải:

Ta có: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

=> − 1 ≤ un ≤ 1 với từng n nên (un) là sản phẩm số bị ngăn.

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 3: Xét tính bị ngăn của những sản phẩm số (un) biết un = 4n − 2

A. Bị chặn    B. Không bị chặn    C. Bị ngăn trên    D. Bị ngăn bên dưới

Hướng dẫn giải:

Ta sở hữu n ≥ 1 nên 4n − 2 ≥ 2

=> sản phẩm số (un) bị ngăn bên dưới bởi 2 và sản phẩm (un) không trở nên ngăn bên trên.

Chọn D.

Ví dụ 4: Cho sản phẩm số (un) xác lập bởi Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải). Chọn mệnh đề sai.

A. Dãy số (un) bị ngăn bên trên.

B.Dãy số (un) bị ngăn bên dưới.

C. Dãy số tăng.

D. Dãy số không trở nên ngăn.

Hướng dẫn giải:

+ Xét hiệu:

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Vậy (un) là sản phẩm số tăng.

+ Ta có: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

suy rời khỏi ∀n ∈ N*; un < 2 nên (un) bị ngăn bên trên. (1)

Vì (un) là sản phẩm số tăng nên Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

=> (un) bị ngăn bên dưới. (2)

Từ (1) và (2) suy rời khỏi (un) bị ngăn.

=> D sai.

Chọn D.

Ví dụ 5: Cho sản phẩm số (un) xác lập bởi un = 1 + (n − 1) . 2n. Chọn mệnh đề sai.

A. Dãy số tăng.

B. Công thức truy hồi của sản phẩm số là: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

C. 5 số hạng trước tiên của sản phẩm số là 1 trong những,5,17, 49, 129.

D. Dãy số bị ngăn bên trên.

Hướng dẫn giải:

+ Ta có:

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

=> C trúng

+ Xét hiệu: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Vậy công thức truy hồi: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

+ Ta có: un+1 − un = (n+1). 2n > 0

Suy rời khỏi sản phẩm số (un) là sản phẩm số tăng.

Ta có: un = 1 + (n − 1).2n ≥ 1 với ∀n ≥ 1

=> (un) là sản phẩm số bị ngăn bên dưới.

=> D sai.

Chọn D.

Quảng cáo

Ví dụ 6: Cho sản phẩm số (un) xác lập bởi Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) . Chọn mệnh đề trúng.

A. Dãy số (un) bị ngăn bên trên ; không trở nên ngăn bên dưới.

B. Dãy số (un) bị ngăn bên dưới ; không trở nên ngăn bên trên.

C.Dãy số (un) không trở nên ngăn.

D. Dãy số (un) bị ngăn.

Hướng dẫn giải:

Công thức un được viết lách lại: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Với từng n ∈ N* tớ sở hữu : 2n2 + 4 > 0

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

=> (un) bị ngăn bên trên bởi Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

+ Lại sở hữu : với từng n ∈ N* thì : n2 + 1 > 0 và 2n2 + 4 > 0

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

=>(un) bị ngăn bên dưới bởi 0.

Vậy sản phẩm số (un) là bị ngăn

Chọn D.

Ví dụ 7: Cho sản phẩm số (un) xác lập bởi Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) . Chọn mệnh đề sai.

A. Dãy số tăng.

B. Dãy số bị ngăn bên trên.

C. Dãy số bị ngăn bên dưới tuy nhiên không trở nên ngăn bên trên.

D.Dãy số bị ngăn.

Hướng dẫn giải:

* Ta viết lách lại: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Xét hiệu số:

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Vậy sản phẩm số (un) là sản phẩm số tăng.

* Ta có:

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Suy rời khỏi (un) là một trong sản phẩm số bị ngăn.

Kết luận (un) là một trong sản phẩm số tăng và bị ngăn.

Chọn C.

Ví dụ 8: Cho sản phẩm số (un) được xác lập bởi un = n2 − 4n + 3. Tìm mệnh đề sai.

A. Công thức truy hồi của sản phẩm số là : Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

B. Dãy số bị ngăn bên dưới.

C. Tổng n số hạng trước tiên của sản phẩm số là Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

D. Dãy số bị ngăn bên trên.

Hướng dẫn giải:

* Ta có: u1 = 12 − 4.1 + 3 = 0

Xét hiệu: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Vậy công thức truy hồi: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

* Ta có: un = n2 − 4n + 4 − 1 = (n − 2)2 − 1 ≥ 1 với ∀n ≥ 1

Vậy sản phẩm số bị ngăn bên dưới, tuy nhiên không trở nên ngăn bên trên.

*Ta có:

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Chọn D.

Ví dụ 9: Cho sản phẩm số (un) xác lập bởi Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) . Tìm mệnh đề trúng nhất ?

A. Dãy số bị ngăn bên trên ; không trở nên ngăn bên dưới.

B. Dãy số bị ngăn bên dưới ; không trở nên ngăn bên trên.

C. Dãy số không trở nên ngăn.

D. Dãy số bị ngăn.

Hướng dẫn giải:

+ Rõ ràng un > 0 với từng n nên (un) bị ngăn bên dưới bởi 0.

+ Lại có: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Suy ra: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

=> (un) bị ngăn bên trên.

Kết luận (un) bị ngăn.

Chọn D.

Quảng cáo

Ví dụ 10: Cho sản phẩm số (un) xác lập bởi Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) . Chọn mệnh đề trúng ?

A. Dãy số bị ngăn.

B. Dãy số bị ngăn bên trên tuy nhiên không trở nên ngăn bên dưới.

C. Dãy số bị ngăn bên dưới tuy nhiên không trở nên ngăn bên trên.

D. Dãy số không trở nên ngăn .

Hướng dẫn giải:

* Rõ ràng un > 0 với ∀n ∈ N* nên (un) bị ngăn bên dưới bởi 0.

* Có Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) . Do đó:

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) với từng n.

=> (un) bị ngăn bên trên bởi 2.

Kết luận (un) bị ngăn.

Chọn A.

Ví dụ 11: Xét tính tăng, rời và bị ngăn của sản phẩm số (un) biết Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

A. Dãy số tăng, bị ngăn trên    B. Dãy số tăng, bị ngăn dưới

C. Dãy số rời, bị ngăn trên    D. Cả A, B, C đều sai

Hướng dẫn giải:

* Với từng n ∈ N* ; tớ sở hữu un > 0. Xét tỉ số

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

=> un+1 < un nên sản phẩm (un) là sản phẩm số rời.

* Vì sản phẩm số (un) là sản phẩm số rời nên un ≤ u1 = 2 ∀n

Suy ra: 0 < un ≤ 2 ∀n ∈ N*

=> sản phẩm (un) là sản phẩm bị ngăn.

Chọn D .

Ví dụ 12: Cho sản phẩm số Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) . Xét sản phẩm số yn = xn+1 − xn. Khẳng quyết định nào là trúng về sản phẩm (yn)

A. Tăng,bị chặn    B. Giảm,bị chặn

C. Tăng,ngăn dưới    D. Giảm,ngăn bên trên

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Do đó: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Ta minh chứng sản phẩm (yn) tăng.

Ta có:

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Ta minh chứng sản phẩm (yn) bị ngăn.

Trước không còn tớ triệu chứng minh: xn ≤ 4(n−1) (1) với n ≥ 2

* Với n = 2, tớ có: x2 = 4x1 = 4 nên (1) trúng với n = 2.

* Giả sử (1) trúng với n = k, tức là: xk ≤ 4(k−1). Ta minh chứng trúng với n = k + 1

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Nên (1) trúng với n= k+1. Theo vẹn toàn lí quy hấp thụ tớ suy rời khỏi (1) đúng

Ta có: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Vậy việc được minh chứng.

C. Bài tập luyện trắc nghiệm

Câu 1: Xét tính bị ngăn của sản phẩm số (un): un = 4 − 3n − n2

A. Bị chặn    B. Không bị chặn

C. Bị ngăn trên    D. Bị ngăn bên dưới

Lời giải:

Đáp án: C

Ta sở hữu Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

=> sản phẩm số (un) bị ngăn trên; sản phẩm (un) không trở nên ngăn bên dưới.

Câu 2: Xét tính bị ngăn của sản phẩm số (un) biết Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

A. Bị chặn    B. Không bị chặn

C. Bị ngăn trên    D. Bị ngăn bên dưới

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

+ Với từng n ∈ N* tớ sở hữu 2n > 0 và n2 − n + 1 > 0

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) nên un > 1 (1)

+ sát dụng bất đẳng thức Cô- si tớ được: n2 + 1 ≥ 2n

=> n2 − n + 1 ≥ n nên Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

=> un ≤ 3 (2).

Từ (1) và (2) suy rời khỏi sản phẩm số (un) là bị ngăn.

Câu 3: Xét tính bị ngăn của sản phẩm số (un) biết Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

A. Bị chặn    B. Không bị chặn

C. Bị ngăn trên    D. Bị ngăn bên dưới

Lời giải:

Đáp án: A

* Với từng n vẹn toàn dương tớ có: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

* Lại có: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) với từng n ∈ N*

Vậy 0 < un ≤ 2 nên sản phẩm số (un) là sản phẩm số bị ngăn.

Câu 4: Cho sản phẩm số (un) xác đinh bởi Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) . Tìm mệnh đề đúng?

A. Dãy số bị ngăn bên trên.     B. Dãy số bị ngăn bên dưới.

C. Dãy số bị ngăn.     D. Dãy số ko bị ngăn.

Lời giải:

Đáp án: C

* Với từng n ∈ N* tớ có: un > 0

=> (un) bị ngăn bên dưới bởi 0.

Lại có: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Suy rời khỏi Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

=> (un) bị ngăn bên trên bởi Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Kết luận (un) bị ngăn.

Câu 5: Cho sản phẩm số (un) xác đinh bởi Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) . Tìm mệnh đề sai?

A. Dãy số bị ngăn

B. Dãy số bị ngăn trên; không trở nên ngăn bên dưới.

C. Dãy số bị ngăn dưới; không trở nên ngăn bên trên.

D. Dãy số không trở nên ngăn.

Lời giải:

Đáp án: A

+ Với từng n ∈ N* tớ sở hữu un > 0 nên sản phẩm số bị ngăn bên dưới bởi 0.

+ Lại có: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Suy ra:

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Nên (un) bị ngăn bên trên.

Kết luận (un) bị ngăn.

Câu 5: Cho sản phẩm số (un) xác đinh bởi Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) . Tìm mệnh đề sai?

A. Với từng n ∈ N*; un < 15

B. Dãy số (un) là sản phẩm số tăng.

C. Dãy số (un) bị ngăn bên dưới.

D. Dãy số (un) bị ngăn.

Lời giải:

Đáp án: D

* Ta sử dụng quy hấp thụ triệu chứng minh: với từng n ∈ N*; un < 15

Ta sở hữu u1 = 1 < 15 nên trúng với n= 1.

Giả sử trúng với n = k; k ∈ N* tức là có: uk < 15.

khi ê Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Vậy un < 15 với ∀n ∈ N*. (1)

* Ta sở hữu Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) (do (1))

=> sản phẩm số (un) tăng

=> un ≥ u1 = 1 nên (un) bị ngăn bên dưới bởi 1.

Câu 6: Cho sản phẩm số (un) xác đinh bởi Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) . Tìm mệnh đề đúng?

A. Dãy số bị ngăn bên trên tuy nhiên không trở nên ngăn bên dưới.

B. Dãy số bị chặm bên dưới tuy nhiên không trở nên ngăn bên trên.

C. Dãy số bị ngăn.

D. Dãy số không trở nên ngăn.

Lời giải:

Đáp án: C

*Với k = 2,3...n tớ sở hữu

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Do đó:

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Vế nằm trong vế suy ra:

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

=>(un) bị ngăn bên trên bởi 2.

* Mặt khác; với ∀n ∈ N* tớ có: un > 0

=> (un) bị ngăn bên dưới bởi 0.

=> (un) bị ngăn.

Câu 7: Cho sản phẩm số (un) xác đinh bởi Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) . Tìm mệnh đề trúng trong những mệnh đề sau .

A. Dãy số (un) bị ngăn.

B.Dãy số (un) không trở nên ngăn .

C. Dãy số (un) bị ngăn bên trên tuy nhiên không trở nên ngăn bên dưới.

D. Dãy số (un) bị ngăn bên dưới tuy nhiên không trở nên ngăn bên trên.

Lời giải:

Đáp án: A

*Với từng n∈ N* tớ có: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) nên (un) bị ngăn bên dưới bởi 0.

* Lại có:

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Mà:

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Suy ra: un < 3 với từng n nên sản phẩm số (un) bị ngăn bên trên bởi 3.

Kết luận: sản phẩm số (un) bị ngăn.

Câu 8: Xét tính tăng, rời và bị ngăn của sản phẩm số (un) biết Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

A. Dãy số tăng, bị chặn

B. Dãy số rời, bị chặn

C. Dãy số ko tăng ko rời, không trở nên chặn

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải:

Đáp án: A

* Ta có: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) với từng n ≥ 1.

Suy rời khỏi un+1 > un ∀n ≥ 1 ⇔ sản phẩm (un) là sản phẩm tăng.

* Mặt khác: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Với n ≥ 1; thì

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Lại sở hữu với n ≥ 1 thì

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Suy ra: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Vậy sản phẩm (un) là sản phẩm bị ngăn.

Câu 9: Xét tính tăng, rời và bị ngăn của sản phẩm số (un) biết Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

A. Dãy số tăng, bị ngăn trên    B. Dãy số tăng, bị ngăn dưới

C. Dãy số rời, bị ngăn trên    D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải:

Đáp án: B

* Ta có:

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

=> un+1 > un ∀n > 1 => sản phẩm (un) là sản phẩm số tăng.

* Lại có:

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) sản phẩm (un) bị ngăn bên dưới.

Câu 10: Xét tính tăng, rời và bị ngăn của sản phẩm số (un) biết Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

A. Dãy số tăng, bị ngăn trên    B. Dãy số tăng, bị ngăn dưới

C. Dãy số rời, bị ngăn    D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải:

Đáp án: C

+ Với từng n ∈ N* tớ sở hữu : un > 0 . Xét tỉ số :

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

=> un+1 < un với từng n.

=> Dãy số (un) là sản phẩm số rời.

+ Mặt không giống : √(1 + n + n2) > 1 với ∀n ∈ N*

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Vậy 0 < un < 1 nên sản phẩm (un) là sản phẩm bị ngăn.

Câu 11: Xét tính tăng rời và bị ngăn của sản phẩm số Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

A. Tăng, bị chặn    B. Giảm, bị chặn

C. Tăng, ngăn dưới    D. Giảm, ngăn bên trên

Lời giải:

Đáp án: B

*Trước không còn bởi quy hấp thụ tớ triệu chứng minh: 1 < un ≤ 2

Điều này trúng với n = 1.

Giả sử trúng với n = k + 1 tức là: 1 < uk ≤ 2. Ta minh chứng trúng với n = k+ 1.

Thật vậy tớ có: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải) nên tớ sở hữu đpcm.

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Vậy sản phẩm (un) là sản phẩm rời và bị ngăn.

Câu 12: Xét tính tăng rời và bị ngăn của sản phẩm số Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

A. Tăng, bị chặn     B. Giảm, bị chặn

C. Tăng, ngăn dưới     D. Giảm, ngăn bên trên

Lời giải:

Đáp án: A

*Trước không còn tớ minh chứng 1 < un < 4

Điều này phân biệt trúng với n = 1.

Giả sử trúng với n = k tức là: 1 < uk < 4. Ta minh chứng trúng với n = k + 1

Thật vậy: 1 < uk+1 = uk + √(uk-1) < √4 + √4 = 4

Vậy sản phẩm (un) là bị ngăn.

*Ta minh chứng (un) là sản phẩm tăng

Ta có: u1 < u2, fake sử un+1 < un, ∀n ≥ k.

Khi đó: Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

Cách xét tính bị chặn của dãy số (cực hoặc sở hữu điều giải)

=> sản phẩm (un) là sản phẩm tăng.

Vậy sản phẩm (un) là sản phẩm tăng và bị ngăn.

D. Bài tập luyện tự động luyện

Bài 1. Xét tính bị ngăn của những sản phẩm số sau:

a. un = n2 + n – 1

b. un = – n2 + 1

Bài 2. Xét tính bị ngăn của sản phẩm số (un), với un = 2n – 1.

Bài 3. Xét tính bị ngăn của sản phẩm số sau: un = 11.3+12.4+...+1nn+2.

Bài 4. Xét tính bị ngăn của sản phẩm số sau: un = 2n+1n+2.

Bài 5. Xét tính bị ngăn của sản phẩm số sau:

a. (an) với an = sin2nπ3+cosnπ4;

b. (un) với un = 6n4n+2.

Xem tăng những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 11 sở hữu nhập đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Cách minh chứng bởi cách thức quy hấp thụ (cực hoặc sở hữu điều giải)
  • Cách dò xét số hạng loại n của sản phẩm số (cực hoặc sở hữu điều giải)
  • Cách dò xét công thức của số hạng tổng quát tháo (cực hoặc sở hữu điều giải)
  • Cách xét tính đơn điệu của sản phẩm số (cực hoặc sở hữu điều giải)
  • Cách minh chứng một sản phẩm số là cấp cho số nằm trong (cực hoặc sở hữu điều giải)
  • Cách dò xét số hạng trước tiên, công sai, số hạng loại k của cấp cho số cùng với hay

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài xích giảng powerpoint, đề thi đua, sách giành cho nhà giáo và gia sư giành cho bố mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã sở hữu tiện ích VietJack bên trên Smartphone, giải bài xích tập luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn kiểu mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.

Theo dõi công ty chúng tôi không tính phí bên trên social facebook và youtube:

Nếu thấy hoặc, hãy khuyến khích và share nhé! Các comment ko phù phù hợp với nội quy comment trang web có khả năng sẽ bị cấm comment vĩnh viễn.

day-so-cap-so-cong-va-cap-so-nhan.jsp


Giải bài xích tập luyện lớp 11 sách mới nhất những môn học