Con Lắc Đơn Là Gì? Công Thức, Vận Tốc, Chu Kỳ Và Tần Số

1. Lý thuyết con cái nhấp lên xuống đơn

1.1. Con nhấp lên xuống đơn là gì?

Con nhấp lên xuống đơn được khái niệm là một trong khối hệ thống gồm một vật nhỏ với lượng là m, treo bên trên 1 sợi chạc ko đàn hồi có tính nhiều năm là l, lượng ko đáng chú ý.

1.2. Vị trí thăng bằng của con cái nhấp lên xuống đơn

Vị trí thăng bằng của con cái nhấp lên xuống đơn lớp 12 là địa điểm nhưng mà chạc treo với phương trực tiếp đứng. Khi tao kéo nhẹ nhõm trái ngược cầu cho tới chạc treo bị nghiêng ngoài địa điểm thăng bằng 1 góc ngẫu nhiên rồi thả rời khỏi, tao thấy con cái nhấp lên xuống đơn Chịu thuộc tính của nước ngoài lực với hiện tượng lạ giao động xung quanh địa điểm thăng bằng vô mặt mũi phẳng phiu đứng trải qua địa điểm ban sơ của vật và điểm treo.

2. Tổng phù hợp những công thức về con cái nhấp lên xuống đơn

2.1. Phương trình dao động

Ta với phương trình giao động của con cái nhấp lên xuống đơn với dạng như sau:

Giải mến những đơn vị chức năng vô phương trình:

s: cung giao động (cm, m,...)

S: biên chừng cung (cm, m,...)

$\alpha$: li chừng góc (rad)

$\alpha_{0}$: biên độ góc (rad)

$\omega=\sqrt{\frac{g}{1}}$ (rad/s) (g là tốc độ trọng ngôi trường và một là chiều nhiều năm của chạc treo) 

2.2. Chu kì và tần số

Công thức tính chu kỳ:

Công thức tính tần số:

Lưu ý:

• Con nhấp lên xuống đơn với chiều nhiều năm vì thế l₁ thì tiếp tục giao động với tần số là f₁.

• Con nhấp lên xuống đơn với chiều nhiều năm là l₂ thì tiếp tục giao động với tần số là f2.

• Con nhấp lên xuống đơn với chiều nhiều năm thì tiếp tục giao động với chu kỳ luân hồi và tần số là:

2.3. Vận tốc và trương lực dây 

Công thức tính vận tốc:

Công thức tính trương lực chạc T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmax = mg(3 – 2cosα0) (vật ngang qua chuyện địa điểm cân nặng bằng)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (vật đạt địa điểm biên)

2.4. Cơ năng, động năng, thế năng

• Khi bỏ dở quái sát, cơ năng của con cái nhấp lên xuống đơn được bảo toàn:

W = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 = cosα)=hằng số

• Động năng của con cái nhấp lên xuống đơn: 

• Thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn tính ở ly chừng góc :

W_t = mgl(1 - cosα) (mốc tính thế năng ở địa điểm cân nặng bằng)

Từ 3 công thức cơ linh động năng và thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn, tao với công thức tính tích điện của con cái nhấp lên xuống đơn như sau:

W = W_đ + W_t

Trong đó:

W: Cơ năng của con cái nhấp lên xuống đơn

W_đ = $\frac{1}{2}mv^{2}$: Động năng của con cái nhấp lên xuống đơn (J)

W_dmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

W_t = m.g.h = mgl(1 - cosα): Thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn (J)

⇒ W_dmax=mgl(1 - cosα₀)

Tương tự động như con cái nhấp lên xuống lốc xoáy, con cái nhấp lên xuống đơn với tích điện luôn luôn được bảo toàn.

W = W_d + W_t = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 - cosα)

= W_đmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

= W_tmax = mgl(1 - cosα)

>>> Đăng ký ngay lập tức và để được những thầy bô ôn tập luyện hoàn toàn cỗ kỹ năng về con cái nhấp lên xuống đơn <<<

2.5. Lực kéo về

Lực kéo về (hay thường hay gọi là lực hồi phục) thuộc tính lên con cái nhấp lên xuống đơn có tính rộng lớn bằng:

|F| = mω2s = mgα (α tính vì thế rad)

3. Ứng dụng của con cái nhấp lên xuống đơn

Con nhấp lên xuống đơn với thật nhiều phần mềm thực tiễn vô cuộc sống thường ngày đáp ứng trái đất, điển hình nổi bật là dùng làm xác lập tốc độ rơi tự tại vô nghành nghề địa hóa học như sau:

• Đo thời hạn t của con cái nhấp lên xuống đơn khi tiến hành n giao động toàn phần, công thức là: T=$\frac{t}{n}$

• Tính tốc độ trọng ngôi trường với công thức g=$\frac{4\pi^{2}l}{T^{2}}$

• Lặp lại thực nghiệm rất nhiều lần, tiếp sau đó tính giá bán trịnh tầm g ở những lượt đo và tao được tốc độ rơi tự tại bên trên điểm ấy.

4. Một số bài bác tập luyện về con cái nhấp lên xuống đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên (có tiếng giải)

Để rèn luyện thành thục những bài bác tập luyện về con cái nhấp lên xuống đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên, những em học viên nằm trong VUIHOC luyện cỗ đề trắc nghiệm con cái nhấp lên xuống đơn tại đây nhé!

Câu 1 (Câu 36 Đề thi đua ĐH năm trước – Mã đề 319): Một con cái nhấp lên xuống đơn giao động điều tiết với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và trộn ban sơ 0,79 rad. Phương trình giao động của con cái nhấp lên xuống là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad)    B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad)    D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Câu 2 (Câu 34 Đề thi đua trung học phổ thông QG năm ngoái – Mã đề 138): Tại điểm với g = 9,8m/s2, một con cái nhấp lên xuống đơn với chiều nhiều năm chạc treo 1m đang được giao động điều tiết với biên độ góc 0,1 rad. Tại địa điểm li chừng góc vì thế 0,05rad vật nhỏ của con cái nhấp lên xuống với vận tốc vì thế bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s    B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s     D. 15,7 cm/s

Câu 3 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2016): Tại điểm với tốc độ trọng ngôi trường vì thế g, cho một con cái nhấp lên xuống đơn với sợi dây rất dài đang được vô tình trạng giao động điều tiết. Tần số giao động của con cái nhấp lên xuống đơn vì thế bao nhiêu?

A. $2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$                B. $2\pi \sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}$                D. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Câu 4 (Câu 27 Đề thi đua Minh họa 2017): Một con cái nhấp lên xuống đơn đang được giao động điều tiết với biên độ góc 5^o. Khi 1 vật nặng trĩu trải qua địa điểm thăng bằng, lưu giữ chặt điểm ở trung tâm của chạc treo rồi tiếp sau đó vật kế tiếp giao động điều tiết với biên độ góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 5 (Câu 27 Đề thi đua Minh họa 2017): Một con cái nhấp lên xuống đơn đang được giao động điều tiết với biên độ góc 5^o. Khi vật nặng trĩu trải qua địa điểm thăng bằng thì người tao lưu giữ chặt điểm ở trung tâm của chạc treo, tiếp sau đó vật kế tiếp giao động điều tiết với biên độ góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 6 (Đề thi đua Tham khảo 2017): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn chiều nhiều năm vì thế 1m, treo bên trên điểm với tốc độ trọng ngôi trường g = π2m/s2. Giữ vật nhỏ của con cái nhấp lên xuống ở địa điểm với li chừng góc − 9^o rồi thả nhẹ nhõm vô khi t = 0. Phương trình giao động của vật khi này còn có dạng như vậy nào?

A. s = 5cos(πt + π) (cm)       B. s = 5cos2πt (cm)

C. s = 5πcos(πt + π) (cm)     D. s = 5πcos2πt (cm)

Câu 7 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 201): Tại nằm trong 1 điểm bên trên Trái Đất, nhì con cái nhấp lên xuống đơn với nằm trong chiều nhiều năm đang được giao động điều tiết với nằm trong biên chừng. Gọi m1, F1 và mét vuông, F2 theo thứ tự là lượng và kích thước lực kéo về cực lớn của 2 con cái nhấp lên xuống loại nhất và loại nhì. hiểu m1 + mét vuông = 1,2 kilogam và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là

A. 720 g    B. 400 g    C. 480 g    D. 600 g

Câu 8 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thực nghiệm dùng con cái nhấp lên xuống đơn đo tốc độ trọng ngôi trường, 1 học viên đo được chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống là 119 ± 1 (cm), chu kỳ luân hồi giao động nhỏ của con cái nhấp lên xuống là 2,trăng tròn ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua chuyện sai số của số π). Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)     B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)   

C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 9 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thực nghiệm với con cái nhấp lên xuống đơn đo tốc độ trọng ngôi trường, 1 học viên đo rời khỏi chiều nhiều năm của con cái nhấp lên xuống là 99 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua chuyện sai số của số π). Học sinh đo được tốc độ trọng ngôi trường bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)    B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 10 (Câu 28 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Tiến hành thực nghiệm đo tốc độ trọng ngôi trường vì thế con cái nhấp lên xuống đơn, một học viên đo được chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,02 (s). Cho π2 = 9,87 mặt khác bỏ dở sai số của π, độ quý hiếm tốc độ trọng ngôi trường nhưng mà học viên đo được là:

A. 9,8 ± 0,3 (m/s2)    B. 9,8 ± 0,2 (m/s2)   

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. 9,7 ± 0,3 (m/s2)

Câu 11 (Câu 38 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Một con cái nhấp lên xuống đơn với chiều nhiều năm 1,92 m treo vô điểm T cố định và thắt chặt. Kéo con cái nhấp lên xuống về phía bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhõm từ vựng trí thăng bằng O. Mỗi khi vật nhỏ lên đường kể từ nên lịch sự trái ngược và cắt theo đường ngang qua chuyện B, chạc vướng vô đinh nhỏ bên trên điểm D, vật giao động bên trên hành trình AOBC lúc biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4^o. Bỏ qua chuyện từng quái sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì giao động của con cái nhấp lên xuống đơn vì thế bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 12 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn với chiều nhiều năm 1,92m treo lên điểm cố định và thắt chặt T. Kéo con cái nhấp lên xuống về phía bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhõm từ vựng trí thăng bằng O. Mỗi khi vật nhỏ lên đường kể từ nên lịch sự trái ngược ngang ngang qua chuyện B, chạc giắt vô đinh nhỏ gắn bên trên điểm D khiến cho vật giao động bên trên hành trình AOBC, cho thấy TD = 1,28m và α1= α2 =4 chừng. Bỏ qua chuyện từng quái sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì giao động của con cái nhấp lên xuống đơn thời điểm này là bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 13 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tại điểm với tốc độ trọng ngôi trường vì thế g, cho một con cái nhấp lên xuống đơn với chiều nhiều năm vì thế ℓ ở tình trạng giao động điều tiết. Tính chu kì giao động riêng biệt của con cái nhấp lên xuống khi này?

Câu 14 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Thực hành 1 thực nghiệm đo tốc độ trọng ngôi trường vì thế con cái nhấp lên xuống đơn, đo được chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,trăng tròn ± 0,02 (s). Lấy độ quý hiếm π2 = 9,87 mặt khác bỏ dở sai số của π. Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)    B. g = 9,8 ± 0,3 (m/s2)

C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2)    D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

Câu 15 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2018): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn giao động với phương trình dạng s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính vì thế s). Tần số giao động của con cái nhấp lên xuống này là

A. 2 Hz    B. 4π Hz    C. 0,5 Hz    D. 0,5π Hz

Câu 16: Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn giao động, phương trình với dạng s = 2cos2πt (cm) (t tính vì thế giây). Tính tần số giao động của con cái nhấp lên xuống đơn?

A. 1 Hz    B. 2 Hz    C. π Hz    D. 2π Hz

Câu 17 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019): Tại một điểm bên trên mặt mũi khu đất, một con cái nhấp lên xuống đơn giao động điều tiết với chu kì 2s. Tính chu kỳ luân hồi giao động của con cái nhấp lên xuống nếu như chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống sụt giảm 4 lần?

A. 1s    B. 4s    C. 0,5s    D. 8s

Câu 18 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019): Tại điểm với tốc độ trọng ngôi trường g = 9,87 m/s2, cho một con cái nhấp lên xuống đơn giao động điều tiết với chu kỳ luân hồi 2 s. Chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống đơn là:

A. 40 cm    B. 100 cm    C. 25 cm    D. 50 cm

Câu 19: (Câu 16 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Tại một điểm bên trên mặt mũi khu đất với g = 9,8 m/s2, một con cái nhấp lên xuống đơn giao động điều tiết với chu kỳ luân hồi 0,9s. Tính chiều nhiều năm của con cái nhấp lên xuống thời điểm này vì thế bao nhiêu?

A. 480cm    B. 38cm    C. 20cm    D. 16cm

Câu 20: (Câu 40 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Cho 2 con cái nhấp lên xuống đơn như là nhau và những vật nhỏ đem năng lượng điện như nhau. Treo 2 con cái nhấp lên xuống ở và một điểm bên trên mặt mũi khu đất để sở hữu nằm trong tốc độ trọng ngôi trường. Trong từng vùng không khí chứa chấp từng con cái nhấp lên xuống đều phải có một năng lượng điện ngôi trường đều. 2 năng lượng điện ngôi trường này nằm trong độ mạnh và những lối mức độ kể từ ở địa điểm vuông góc cùng nhau. Giữ nhì con cái nhấp lên xuống sao cho tới bọn chúng ở địa điểm những chạc treo với phương trực tiếp đứng rồi thả nhẹ nhõm, tao thấy bọn chúng giao động điều tiết vô và một mặt mũi phẳng phiu biên độ góc là 8 chừng, chu kỳ luân hồi là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Giá trị của T1 vì thế bao nhiêu?

A. 1,895s    B. 1,645s    C. 2,274s    D. 1,974s

Đáp án:

Để ôn tập luyện lý thuyết và cơ hội vận dụng vô giải bài bác tập luyện con cái nhấp lên xuống đơn, ni thầy Nguyên Huy Tiến tiếp tục tổ hợp toàn cỗ những công thức về cấu trúc, phương trình giao động, phương trình véc tơ vận tốc tức thời, tốc độ, lực chạc căng của con cái nhấp lên xuống đơn vô đoạn phim tiếp sau đây. Các công thức này được vận dụng trong những bài bác tập luyện kể từ dễ dàng cho tới khó khăn và vận dụng cho tất cả những thắc mắc lý thuyết. Các em xem xét bám theo dõi bài bác giảng nhé!

Đăng ký ngay lập tức được hoàn toàn cỗ bí quyết đạt 9+ thi đua chất lượng tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia

Trên đấy là toàn cỗ kỹ năng và bài bác tập luyện rèn luyện về con cái nhấp lên xuống đơn vô lịch trình Vật lý lớp 12. Các em học viên cần thiết nắm rõ phần kỹ năng con cái nhấp lên xuống đơn này đáp ứng cho tới quy trình ôn thi đua chất lượng tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc gia môn Vật Lý. Để gọi và học tập nhiều hơn thế nữa những kỹ năng trung học phổ thông những môn, truy vấn ngay lập tức Vuihoc.vn nhằm ĐK những khoá học tập nhé!

     Tham khảo thêm:

⭐Bộ Sách Thần Tốc Luyện Đề Toán - Lý - Hóa THPT Có Giải Chi Tiết

Bài ghi chép tìm hiểu thêm thêm:

Phương trình giao động điều hòa

Lý thuyết giao động tắt dần dần, giao động chống bức