Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đầy đủ (siêu hay).

Công thức dò thám số hạng tổng quát tháo của cung cấp số nằm trong (siêu hay)

Bài ghi chép Công thức dò thám số hạng tổng quát tháo của cung cấp số nằm trong Toán lớp 11 hoặc nhất bao gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức không ngừng mở rộng và Bài luyện minh họa vận dụng công thức nhập bài bác sở hữu tiếng giải cụ thể hùn học viên dễ dàng học tập, dễ dàng lưu giữ Công thức dò thám số hạng tổng quát tháo của cung cấp số nằm trong.

1. Lý thuyết

a) (u_n) là cung cấp số nằm trong khi u_n+1 = u_n + d, n ∈ N^* (d gọi là công sai)

b) Số hạng tổng quát tháo của cung cấp số cộng (u_n) được xác lập vì thế công thức: 

u_n = u₁ + (n – 1)d với n ∈ N^*.

2. Công thức

Số hạng tổng quát tháo của cung cấp số cộng (u_n) được xác lập vì thế công thức: 

u_n = u₁ + (n – 1)d với n ∈ N^*.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:  Cho cung cấp số nằm trong (u_n) sở hữu u₁ = 1 và d = – 3.

a) Xác quyết định số hạng tổng quát tháo của cung cấp số cộng

b) Tìm số hạng loại 2021 của cung cấp số cộng

c) Số – 488 là số hạng loại từng nào của cung cấp số nằm trong.

Lời giải

a) Số hạng tổng quát: 

u_n = u₁ + (n – 1)d = 1 + (n – 1).(– 3) = – 3n + 4.

b) Số hạng loại 2021 của cung cấp số cộng: 

u₂₀₂₁ = – 3.2021 + 4 = – 6059.

c) Gọi số hạng loại k là số – 488, tao có: u_k = – 3k + 4 = – 488. Suy đi ra k = 164.

Vậy số – 488 là số hạng loại 164.

Ví dụ 2: Cho cung cấp số nằm trong (u_n) vừa lòng

a) Tìm u₁; d?

b) Xác quyết định số hạng tổng quát tháo của cung cấp số nằm trong.

c) Số –1372,5 là số hạng loại từng nào của cung cấp số nằm trong.

Lời giải

a) Ta có:

Vậy

b) Số hạng tổng quát: 

c) Gọi số hạng loại k là số – 1372,5, tao có: 

Vậy số – 1372,5 là số hạng loại 200.

Xem tăng những Công thức Toán lớp 11 cần thiết hoặc khác:

• Công thức tính tổng n số hạng của cung cấp số cộng

• Các công thức về cung cấp số nhân

• Công thức tính công bội của cung cấp số nhân

• Công thức số hạng tổng quát tháo của cung cấp số nhân

• Công thức tổng n số hạng tổng quát tháo của cung cấp số nhân