Khai triển các biểu thức sau: (3 - 2x)^5

Với giải ý b Bài 1 trang 47 SBT Toán lớp 10 Chân trời tạo nên cụ thể vô Bài 3: Nhị thức Newton giúp học viên dễ dàng và đơn giản coi và đối chiếu điều giải kể từ cơ biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện vô SBT Toán 10. Mời chúng ta đón xem:

Giải sách bài bác tập luyện Toán lớp 10 Bài 3: Nhị thức Newton

Bài 1 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển những biểu thức sau:

Lời giải:

Công thức nhị thức Newton:

Hai công thức khai triển:

• ${\left(a+b\right)}^4=C_4^0{a}^4+C_4^1{a}^{3}b+C_4^2{a}^2{b}^2+C_4^{3}a{b}^3+C_4^4{b}^4$

$=a^4+4a^{3}b+6a^2{b}^2+4a{b}^3+b^4;$

•  ${\left(a+b\right)}^5=C_5^0{a}^5+C_5^1{a}^{4}b+C_5^2{a}^3{b}^2+C_5^3{a}^2{b}^3+C_5^{4}a{b}^4+C_5^5{b}^5$

$=a^5+5a^{4}b+10a^3{b}^2+10a^2{b}^3+5a{b}^4+b^5.$

Hai công thức bên trên gọi là công thức nhị thức Newton (gọi tắt là nhị thức Newton) ${\left(a+b\right)}^n$  ứng với n = 4 và n = 5.

a) Theo công thức nhị thức Newton tao có:

${\left(x+3y\right)}^4$= x⁴ + 4.x³.3y + 6.x².(3y)² + 4.x.(3y)³ + (3y)⁴

= x⁴ + 12x³y + 54x²y² + 108xy³ + 81y⁴.

b) Theo công thức nhị thức Newton tao có:

${\left(3-2x\right)}^5$= 3⁵ + 5.3⁴.(–2x) + 10.3³.(–2x)² + 10.3². (–2x)³ + 5.3. (–2x)⁴ + (–2x)⁵

= 243 – 810x + 1080x² – 720x³ + 240x⁴ – 32x⁵.

c) Theo công thức nhị thức Newton tao có:

d) Theo công thức nhị thức Newton tao có:

Xem thêm thắt những bài bác giải sách bài bác tập luyện Toán lớp 10 Chân trời tạo nên hoặc, cụ thể khác:

Bài 1 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển những biểu thức sau:...

Bài 2 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển và rút gọn gàng biểu thức x−22x+14...

Bài 3 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm độ quý hiếm thông số a nhằm vô khai triển a+x1+x4 có một trong những hạng là 22x2...

Bài 4 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Biết rằng vô khai triển ax−15, thông số của x4 gấp tứ đợt thông số của x2. Hãy dò xét độ quý hiếm của thông số a...

Bài 5 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Biết rằng vô khai triển của ax+1x4 số hạng ko chứa chấp x là 24. Hãy dò xét độ quý hiếm của thông số a...

Bài 6 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho biểu thức A=2+x4+2−x4...

Bài 7 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Quý Khách An với 4 cái bánh không giống nhau từng song một. An với từng nào cơ hội lựa chọn ra một trong những cái bánh (tính cả tình huống ko lựa chọn cái nào) nhằm đem bám theo vô buổi dã ngoại?...

Xem thêm thắt những bài bác giải SBT Toán 10 Chân trời tạo nên hoặc, cụ thể khác:

Bài 2: Hoán vị, chỉnh phù hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập luyện cuối chương 8

Bài 1: Tọa phỏng của vectơ

Bài 2: Đường trực tiếp vô mặt mũi bằng phẳng tọa độ